上海市奉贤区2020-2021学年高三数学一模

奉贤区 2020 学年第一学期期末教学质量检测 高三数学试卷 考生注意：1、本试卷共 21 道试题，满分 150 分，答题时间 120 分钟； 2、请在答题纸上规定得地方解答，否则一律不予评分 一、填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12 题，1-6 题每题 4 分，7-12 题每题 5 分.考生 应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分或 5 分，否则一律得零 分. 1.已知椭圆 2 2 1 16 4 x y + = 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 6,则点 P 到另一个焦点的距 离为__________ 【答案】 2 【解析】设焦点为 E F、 ，则 2 8 6 2PE a PE= − = − = 2.若 6 1 x x   −    展开式中,常数项为__________(用数值表示) 【答案】 20− 【解析】二项展开式的通项为 ( )6 6 21 6 6 1 1 r rr r r r r T C x C x x − − +   =  − =  −    令 3r = ，则 ( ) 33 4 6 1 20T C= − = − 3、若实数 x、y 满足 0 1 2 0 x y x y     −  则 z x y= + 的最大值为__________ 【答案】 3 【解析】画出可行域，得出最优解为( )2,1 ，则 2 1 3Maxz = + = 4、复数 2 4 1 i i + + 的虚部是__________ 【答案】1 【解析】 2 4 3 1 i i i + = + + ，所以虚部为1 5 设集合 ( ) 2lg 4 5 ,A x y x x= = − +∣ 则 A =__________ 【答案】 R 【解析】 2 4 5 0x x− +  的解集为全体实数， A R = 6 、 已 知 函 数 ( ) sin(3 ) 2 2 f x x       = + −      的 图 像 关 于 直 线 4 x  = 对 称 , 则  =__________ 【答案】 4  − 【解析】由题意得， 3 sin 1 4 4 f        = + =         ， 3