沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 25.1 锐角三角比的意义 课件

* 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b . tanA＝ cotA＝ sinA＝ cosA＝ Rt△ ABC中， ∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，且AB=5，BC=4， 求 . 在Rt△ABC中，∠C=90° (1) tanA · cotA=1 ； (3)sin2A+cos2A=1 . 若∠A+∠B=90 °，则 (1)sinA=cosB，cosA=sinB； (2)tanA=cotB，cotA=tanB. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=90 ° 思考：在下图中，当直角三角形的一个锐角 大小变化时，这个锐角的三角比的值也随着变化吗？如何变化？ * 当0<α<90 °时， sinα和tan α的值随α的增大而增大； cos α和cot α的值随α的增大而减小. 1.已知∠A，∠B为锐角 (1)若∠A<∠B，则tanA tanB； (2)若tanA<tanB，则∠A ∠B; (3)若∠A<∠B，则sinA sinB; (4)若cosA<cosB，则∠A ∠B. < < < > 2.比较大小： sin47 ° sin48 ° ; cos30 ° sin60 ° ; cos43 ° sin43 °. < = > 0＜sin A＜1；0＜cos A＜1； tanA>0； cotA>0. 在Rt△ABC中，∠C=90° . 1. 在直角坐标平面中有一点 P(3，4)，求OP与x轴正半轴的夹角α的正切、正弦、和余弦的值. ∴tanα= sinα= cosα = 解：作PQ⊥x轴于点Q， 则OQ=3，QP=4. 在Rt△OPQ中， OP= Q * 2. 已知cosα= ，且α是锐角， 求sinα，tanα，cotα的值. 3.在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB. 说明：作高是构造直角三角形的重要手段. 思考tan∠BAC= ? 4.在等腰△ABC中，AB=AC，且AB=2BC，求tan∠