专题10 角的有关计算 -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题10 角的有关计算 【典型例题】 1．（2020·湖北嘉鱼县·七年级期末）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD． （1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数； （2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数； （3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·张家口市宣化区教学研究中心七年级期末）已知，自顶点O引射线OC，若，那么的度数是（ ） A．10° B．40° C．70° D．10°或70° 2．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）如图，点O在直线AE上，OC平分，是直角．若∠1=25°，那么的度数是（ ）． A．65° B．25° C．90° D．115° 3．（2020·泰安市岱岳区英雄山双语学校七年级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，∠AOE的度数为（） A．26° B．154° C．77° D．82° 4．（2019·河北七年级期末）一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 5．（2020·黑龙江塔河县·七年级期末）已知∠＝36°14′，则∠的余角的度数是_____． 6．（2018·太原师范学院附属中学七年级月考）如果一个角的补角是115°，那么这个角的余角的度数是______． 7．（2020·甘州中学七年级月考）OB是∠AOC内部的一条射线，把三角形的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB， 三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC， 则∠AOC的度数为________ 8．（2019·陕西师范大学附属中学分校七年级月考）如图所示，，平分，下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是___． 3、 解答题 9．（2020·甘肃临泽县·临泽二中七年级月考）如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=∠EOC，∠BOE =36°，求∠DOE的度数； 10．（2020·四川金牛区·成都实外七年级期中）如图，直线，相交于点，平分． （1）若，．求的度数． （2）若平分，，求的度数． 11．（2020·重庆九十五中佳兆业中学七年级期中）已知：，，平分， （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，且，求：的度数． 12．（2020·张家口市宣化区教学研究中心七年级期末）已知：，、、是内的射线． （1）如图1，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，求的度数． （2）也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当射线绕点在内旋转时，求的大小． 13．（2019·四川攀枝花市·攀枝花第二初级中学七年级期中）如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC． （1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小； （2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转． ①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值； ②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系． 14．（2018·浙江七年级月考）已知：如图1，点、、依次在度线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿进时针方向以每秒的速度前转，如图2，设旋转时间为（0秒≤≤60秒）． （1）用含的代数式表示下列各角的度数：______，______． （2）在运动过程中，当0秒秒时，达到，求的值． （3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线是由射线．射线、射线中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线？如果存在，请直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 15．（2020·重庆七年级月考）将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起. (1)如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=______°；若∠AOC=135°，则∠BOD=_____°； (2)如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=_____°； (3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图1说明理由； (4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题10 角的有关计算 【典型例题】 1．（