山东省六校2020-2021学年高一上学期第二次阶段性联合考试数学A卷试题

山东六校第二次阶段性联合考试 高一数学试题（A卷）人教版A版 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 命题学校：济宁一中 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号.回答非选择题是，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后只上交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，集合，则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 3. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 4. 若 ， ， ，满足 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 函数 在 的图像大致为 A. B. C. D. 【答案】B 6. 2018年5月至2019年春，在阿拉半岛和伊朗西南部，沙漠蚂虫迅速繁衍，呈指数增长，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为 ，最初有 只，则经过______天能达到最初的1600倍（参考数据： ， ， ， ）. A. 152 B. 150 C. 197 D. 199 【答案】A 7. 已知 ， ， ， 都是常数， ， .若 的零点为 ， ，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 设函数 ，则使得 的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ） A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 【答案】CD 10. 下列条件中，能使 和 的终边关于 轴对称的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 11. 已知函数 ，则下列说法正确是（ ） A. B. 函数 的最大值为4 C. 函数 的最小值为 D. 函数 的图象与 轴有两个交点 【答案】ACD 12. 已知函数 ，若 的最小值为 ，则实数 的值可以是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形孤长为 ，圆心角为 ，则该扇形的面积为______ . 【答案】 14. 函数 的图象与 的图象关于直线 对称，则函数 的递增区间是_________． 【答案】 15. 已知幂函数 的图像过点 ，则 _______，由此，请比较下列两个数的大小： _______ . 【答案】 (1). (2). 16. 关于 方程 有四个不同的实数解，则实数 的取值范围为______. 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求值：（1） ； （2） . 【答案】（1）7；（2）5. 18. 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由. 问题：已知集合 ，是否存在实数a，使得___________？ 【答案】答案见解析 19. 已知二次函数 . （1）若 对于 恒成立，求 的取值范围； （2）若 ，当 时，若 的最大值为2，求 的值. 【答案】（1） ；（2） . 20. 某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量 （单位：千克）与施用肥料 （单位：千克）满足如下关系： ，肥料成本投入为 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费） 元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为 （单位：元）. （1）求 的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1） EMBED Equation.DSMT4 ；（2）4千克；1152元. 2