沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 17.1 一元二次方程 课件

你还认识“老朋友”吗？ 1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0) 3、判断下列方程是不是一元一次方程？ (1) 3x-3 = 5x+5 (2)2x+y = 6 （3）5x=0 (4)2x2+3x-5 = 0 回顾与复习 问题情境1 问题1：某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一翻，要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 思考： 1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？ 2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2005年的产量为a，那么2006年无公害蔬菜产量为 ，2007年无公害蔬菜产量为 。 a+ax=a(1+x) a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)2 3、你能根据题意，列出方程吗？ a(1+x)2=2a 把以上方程整理得： . X2+2X-1=0 （1） 方程 a(1+x) a(1+x) a(1+x)2 问题２： 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 问题情境2 32 20 x 32x 2、你能根据题意，列出方程吗？ 整理以上方程可得： 思考： 1、若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由于花坛的总面积是570m2， 2×20x 32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570 2x2 x2-36x＋35=0 （2） 32 20 x 想一想： 还有其它的列法吗？试说明原因。 (20-x)(32-2x)=570 32-