沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26.2 二次函数y=ax2的图象和性质 课件

* 21.2.1二次函数 y=ax2的图象和性质 * 解:(1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 y=x2 画最简单的二次函数 y = x2 的图象 列表时应注意 什么问题？ 描点法 列表 描点 连线 描点时应以哪些数值作为点的坐标？ 连线时应注意什么问题？ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 你还记得描点法的一般步骤? * 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ， 二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形， 　　 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0） 的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c 抛物线 与它的对称轴的交点 （0，0）叫做抛物线 的顶点 它是抛物线 的最低点． 实际上, 二次函数的图象都是抛物线， 对称轴是y轴 这条抛物线是轴对称 图形吗？如果是， 对称轴是什么？ 抛物线与对称轴 有交点吗？ 当x﹤0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x>0时呢? 当x<0时，y随着x的增大而减小。 当x>0时，y随着x的增大而增大。 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 * 例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图象 解: (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 8 … 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … 4.5 8 … … … … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y= x2 x y=2x2 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 1 2 1 2 * 函数y= x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点? 共同点: 不同点: 开口