2.2.3 两条直线的位置关系(课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

平面解析几何 第二章 2.2.3　两条直线的位置关系 2.2　直线及其方程 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 课程内容标准 学科素养凝练 1．会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系． 2．能利用直线方程的斜截式、一般式判定两条直线的位置关系. 通过两条直线位置关系的判定与应用，增强数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养. 栏目索引 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 1．已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则 (1)当且仅当_________时，直线l1与l2相交，且交点坐标为______________________________； (2)当且仅当_________且_________时，l1∥l2； (3)当且仅当_________且_________时，l1与l2重合． 一、两条直线的相交、平行与重合 k1≠k2　 k1＝k2　 b1≠b2　 k1＝k2　 b1＝b2　 课前预习案 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b1－b2,k1－k2)，\f(b2k1－b1k2,k1－k2)))　 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 2．已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A＋B≠0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A＋B≠0)，则v1＝(A1，B1)是直线l1的一个法向量，v2＝(A2，B2)是直线l2的一个法向量， (1)l1与l2相交的充要条件是v1与v2_________，即_____________； (2)l1与l2平行或重合的充要条件是v1与v2_______，即_____________. 特别，l1与l2重合的充要条件是，存在实数λ≠0，使得_____________________ 上述结论也说明，直线Ax＋By＋C1＝0与直线Ax＋By＋C2＝0平行的充要条件是_________，重合的充要条件是_________. 不共线　 A1B2≠A2B1　 共线　 A1B2＝A2B1　 C1≠C2　 C1＝C2　 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1＝λA2，,B1＝λB2，,C1＝λC2.))　 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 1．一般地，若已知平面直角坐标系中的直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1⊥l2⇔k1·k2＝－1. 2．设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A＋B≠0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A＋B≠0)，则l1⊥l2⇔________________. 二、两条直线的垂直 A1A2＋B1B2＝0　 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)若由两直线的方程组成的方程组只有一个公共解，则两直线相交．(　　) (2)若两直线的斜率都存在且不等，则两直线相交．(　　) (3)两直线的斜率一个存在，另一个不存在时，两直线也相交．(　　) (4)平行的两条直线的斜率一定存在且相等．(　　) 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B (5)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.(　　) (6)只有斜率之积为－1的两条直线才垂直．(　　) (7)若l1⊥l2，则k1·k2＝－1.(　　) (8)若两不重合的直线斜率都不存在，则这两直线平行．(　　) 答案　(1) √　(2)√　(3) √　(4)×　(5)×　(6)×　(7)×　(8)√ 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 2．(教材P88例1改编)直线x－2y＋3＝0与2x－y＋3＝0的交点坐标为(　　) A．(－1,1)　　 B．(1，－1) C．(1,1)　　 D．(－1，－1) 答案　A　 解析　由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2y＋3＝0，,2x－y＋3＝0，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1.)) 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 3．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a等于(　　) A．2　　 B．1 C．0　　 D．－1 答案　B　 解析　由a＝2－a，得a＝1. 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 4．不论a为何实数，直线l：(a＋2)x－(a＋1)y＝2－a恒过一定点，则此定点的坐标为________. 答案　(3,4) 解析　直线可化为