2.2.2 第2课时 直线的两点式方程与一般式方程(课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版)

平面解析几何 第二章 第2课时　直线的两点式方程与一般式方程 2.2.2　直线的方程 2.2　直线及其方程 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 课程内容标准 学科素养凝练 1．根据确定直线位置的几何要素，探索直线的两点式、截距式方程． 2．掌握直线方程的两点式、截距式，并会熟练应用. 通过直线方程的两点式和斜截式的学习与应用，进一步提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算核心素养. 栏目索引 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 一、直线的两点式方程 课前预习案 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两点式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)， 其中x1≠x2，y1≠y2 eq \f(y－y1,y2－y1)＝eq \f(x－x1,x2－x1) 斜率存在 且不为0 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 二、直线的截距式方程 a≠0，b≠0　 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 截距式 在x，y轴上的截距分别为a，b，且ab≠0 eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1 _____________ 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 把关于x，y的二元一次方程_______________(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程． 三、直线的一般式方程 Ax＋By＋C＝0　 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)直线的两点式方程也可以用eq \f(y－y1,x－x1)＝eq \f(y2－y1,x2－x1)(x1≠x2，y1≠y2)表示．(　　) (2)不经过原点的直线都可以用方程eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1表示．(　　) (3)能用两点式写出的直线方程，也可以用点斜式方程写出．(　　) 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√ (4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．(　　) (5)直线方程的截距式eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1中，a，b均应大于0.(　　) (6)关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线．(　　) 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 2．(教材P85练习A T5改编)过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程是(　　) A．x＋y＋1＝0　　 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0　　 D．x－y－1＝0 答案　D　 解析　由两点式可得，过A、B的直线方程为eq \f(y－2,3－2)＝eq \f(x－3,4－3)，即x－y－1＝0. 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 3．过P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是(　　) A．eq \f(x,3)＋eq \f(y,2)＝0　　 B．eq \f(x,2)＋eq \f(y,3)＝0 C．eq \f(x,2)＋eq \f(y,3)＝1　　 D．eq \f(x,2)－eq \f(y,3)＝1 答案　C　 解析　由截距式，得所求直线的方程为eq \f(x,2)＋eq \f(y,3)＝1. 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 4．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点(－1,0)，(1,4)，则直线l的一般式方程是_______. 答案　2x－y＋2＝0 解析　根据两点式方程可得eq \f(y－0,4－0)＝eq \f(x＋1,1＋1)，即2x－y＋2＝0. 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 三角形的三个顶点是A(－1,0)，B(3，－1)，C(1,3)，求三角形三边所在直线的方程． 探究一　直线的两点式方程 课堂探究案 返回导航 第二章　平面解析几何 数学　选择性必修　第一册　B 解　由两点式，直线AB所在直线方程为eq \f(y－－1,0－－1)＝eq \f(x－3,－1－3)，即x＋4y＋1＝0. 同理，直线BC所在直线方程为eq \f(y－3,－1－3)＝eq \f(x－1,3－1)，即2x＋y－5＝0. 直线AC所在直线方程为eq \f(y－3,0－3)＝eq \f(x－1,－1－1)，即3x－2y＋3＝0.综上所述：直线AB方程为x＋4y＋1＝0，直线BC方程为2x＋y－5＝0