第5章 一元一次方程 巩固练习-浙教版七年级数学上册章节复习（含解析）

一元一次方程巩固练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 【考点】等式的性质．菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【解答】解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立． 故选：C． 【点评】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质：1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 2．小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理： 如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．① 则2a+3b＝3a+2b．② 则2a﹣2b＝3a﹣3b．③ 则2（a﹣b）＝3（a﹣b）④ 则2＝3．⑤ 以上推理错误的步骤的序号为（　　） A．⑤ B．③ C．③，⑤ D．②，③ 【考点】等式的性质．菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【分析】根据等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得答案． 【解答】解：根据等式的性质可知，错误在第⑤步， 因为a＝b，所以a﹣b＝0， 等式两边不能除以（a﹣b）， 所以得到2＝3是错误的， 故选：A． 【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 3．已知a＝b，则下列变形中正确的个数为（　　） ①a﹣1＝b﹣1；②am＝bm；③＝1；④＝． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】等式的性质．菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【分析】分别利用等式的性质判断得出即可． 【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1，原变形是正确的； ②如果a＝b，那么bm＝bm，原变形是正确的； ③如果a＝b＝0，那么没有意义，原变形是错误的； ④如果a＝b，那么＝，原变形是正确的 所以正确的个数为3个， 故选：B． 【点评】此题考查了等式的性质．熟练掌握等式的性质是解题的关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 4．已知x＝5是方程2x﹣3+a＝4的解，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 【考点】一元一次方程的解．菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【分析】把x＝5代入方程计算即可求出a的值． 【解答】解：把x＝5代入方程得：10﹣3+a＝4， 解得：a＝﹣3， 故选：B． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（　　） A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝x C．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x 【考点】解一元一次方程．菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【分析】方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断． 【解答】解：解方程1﹣＝，去分母，去括号得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x． 故选：D． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键． 6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 【考点】等式的性质．菁优网版权所有 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【分析】根据等式的性质，逐项判断即可． 【解答】解：A、根据等式性质2，a＝b两边同时乘以c得ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意； B、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c，原变形错误，故这个选项符合题意； D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了等式的性质和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 7．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣6m+3n的值是（　　） A．