第4章 代数式 知识梳理-浙教版七年级数学上册章节复习

代数式知识梳理 1、 代数式基础 1.用字母表示数 用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，即把问题中与数量有关的语句，用含数、字母和运算符号的式子表示出来． 2.代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 【注】代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≠”等符号，如，，等都不是代数式． 3.列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性． 【注1】代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般写成分数的形式； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1或-1，“1”通常省略不写，如1×ab写作ab，-1×ab写作-ab； （6）相同字母的积用乘方表示； （7）在实际问题需要用单位时，如果代数式中含加、减运算，则要把整个式子用括号括起来再写单位，否则可直接写单位. 【注2】列代数式的步骤 （1） 读懂题意，弄清其中的数量关系，抓住题目中表示运算关系的关键词，如和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等. （2） 分清运算顺序，注意关键性的断句及括号的恰当使用. 4.代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 【注】求代数式的值的方法和一般步骤 方法：一是直接代入法，二是整体代入法. 步骤： （1） 代入；用数值代替代数式里的字母； （2） 计算：按照代数式指明的运算，计算结果． 2、 整式 1.单项式 （1）单项式的概念：表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式． 巧记：单项式中“只含乘或乘方，不含加减”. （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 【注】①单项式的系数包括符号； ②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；当单项式的系数是带分数时，通常化成假分数； ③圆周率π是常数，单项式中出现π时应看作系数. （3）单项式的次数：一个