第2章 有理数的运算 巩固练习-浙教版七年级数学上册章节复习（含解析）

第二章 有理数的运算巩固练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．下列式子正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及分数的基本性质，逐项判断即可． 【解答】解：∵＝≠， ∴选项A不符合题意； ∵＝≠， ∴选项B不符合题意； ∵＝≠， ∴选项C不符合题意； ∵＝＝， ∴选项D符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及分数的基本性质和应用，要熟练掌握． 2．已知某物体的质量约为24400000万亿吨，用科学记数法表示为（　　）千克． A．0.244×108 B．2.44×107 C．0.244×1020 D．2.44×1019 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：24400000万亿吨＝24400000000000000000千克＝2.44×1019千克． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．在﹣6.1，﹣（﹣1），中，负数共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【分析】先根据相反数、绝对值和乘方的概念对各式进行化简，再逐项判断即可． 【解答】解：﹣（﹣1）＝1，是正数， ，是负数； ﹣22＝﹣4，是负数； （﹣2）3＝﹣8，是负数； ﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，是负数； 故选：B． 【点评】此题主要考查正负数的意义，求相反数、绝对值、乘方，正确理解各个概念是解题关键． 4．下列计算：①；②；③（﹣0.2）3＝0.008；④﹣32＝9；⑤．其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据有理数的乘方法则分别对每一项进行计算，即可得出答案． 【解答】解：①，正确； ②（）2＝，故本选项不正确； ③（﹣0.2）3＝﹣0.008，故本选项不正确； ④﹣32＝﹣9，故本选项不正确； ⑤﹣（﹣）2＝﹣，故本选项不正确； 其中正确的是①； 故选：A． 【点评】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键． 5．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣3）与3 B．（﹣3）2与32 C．|﹣3|与3 D．﹣32与32 【分析】根据有理数的乘方的意义逐个选项进行计算即可． 【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3，因此选项A不符合题意； B．（﹣3）2＝9，32＝9，因此选项B不符合题意； C．|﹣3|＝3，因此选项C不符合题意； D．﹣32＝﹣9，32＝9，因此选项D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查有理数的运算，绝对值的性质，掌握有理数的运算法则是正确计算的前提． 6．下列各对数中，数值相等的是（　　） A．﹣23与（﹣2）3 B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣1）2020与（﹣1）2021 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3 【分析】根据乘方的定义逐一计算，从而得出答案． 【解答】解：选项A中，﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，符合题意； 选项B中，﹣32＝﹣9，而（﹣3）2＝9，两者不相等，不符合题意； 选项C中，（﹣1）2020＝1，（﹣1）2021＝﹣1，两者不相等，不符合题意； 选项D中，﹣（﹣3）2＝﹣9，而﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，两者不相等，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意区分（﹣a）n和﹣an． 7．若a+b＞0，a﹣b＜0，＜0，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＜0，b＞0且|a|＜|b| D．a＞0，b＜0且|a|＞|b| 【分析】直接利用有理数的除法运算、加法、减法运算法则以及绝对值的性质分别分析得出答案． 【解答】解：∵a﹣b＜0， ∴a＜b， ∵＜0， ∴a＜0＜b， ∵a+b＞0， ∴|a|＜|b|． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数的除法运算、加法、减法运算以及绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值等于（　　） A．1 B．﹣2019 C．﹣1 D．2019 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0， 解得a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝﹣1． 故选：C． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 9