第1章 有理数 巩固练习-浙教版七年级数学上册章节复习（含解析）

第一章 有理数巩固练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1．下列各数中，比﹣1小的数是（　　） A．﹣ B．﹣ C．0 D．1 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣1|＝1，|﹣|＝，， ∴＜0＜1， ∴比﹣1小的数是． 故选：A． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较法则是解答本题的关键． 2．如果嘉琪向东走5km，记作+5km，那么﹣3km表示他向哪个方向走3km（　　） A．东 B．南 C．西 D．北 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案． 【解答】解：如果嘉琪向东走5km，记作+5km，那么﹣3km表示他西方向走3km， 故选：C． 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 3．在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（　　） A．3 B．﹣3 C．2x﹣1 D．1﹣2x 【分析】直接利用数轴得出x的取值范围，再利用绝对值的性质化简得出答案． 【解答】解：由数轴可得：﹣1＜x＜0， 则x+1＞0，x﹣2＜0， 故|x+1|﹣|x﹣2| ＝x+1﹣[﹣（x﹣2）] ＝x+1+x﹣2 ＝2x﹣1． 故选：C． 【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 4．下列说法中，正确的为（　　） A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的数 C．正数都比0大 D．﹣a是负数 【分析】根据正数和负数的定义判断即可． 【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意； B、负数比0小，故本选项不合题意； C、正数都比0大，说法正确，故本选项符合题意； D、当a≤0时，﹣a是非负数，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了正负数，关键是掌握0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 5．下列说法正确的是（　　） A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等 B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等 C．若两数相等，则这两数的绝对值相等 D．两数比较大小，绝对值大的数大 【分析】分别根据绝对值和有理数大小比较方法判断各个选项即可． 【解答】解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项不合题意； B、若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等，说法错误，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项不合题意； C、若两数相等，则这两数的绝对值相等，说法正确，故本选项符合题意； D、两数比较大小，绝对值大的数大，说法错误，如0与﹣1，0的绝对值小于﹣1的绝对值，0＞﹣1，故本选项不合题意． 故选：C． 【点评】本题考查绝对值和有理数大小比较，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握． 6．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【解答】解：∵|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|， ∴﹣0.8最接近标准， 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 7．下列各对量中，不具有相反意义的是（　　） A．胜3局与负3局 B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C．收入3000元与增加3000元 D．气温升高4℃与气温降低10℃ 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：A、胜3局与负3局，具有相反意义，故本选项不合题意； B、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，具有相反意义，故本选项不合题意； C、收入3000元与增加3000元，不具有相反意义，故本选项符合题意； D、气温升高4℃与气温降低10℃，具有相反意义，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 8．下列说法中正确的是（　　） A．有理数都有相反数 B．有理数分为正数和负数 C．有理数的绝对值都是正数 D．﹣a表示负数 【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的定义，可得答案． 【解答】解：A、有理数都有相反数，故A正确； B、有理数分为正数、零和负数，故A错误； C、有理数的绝对值都是非负数，故C错误； D、﹣a可能表示负数、零、正数，故D错误． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数，有理