选填诊断卷(六) -【一战成名】2020中考数学考前逆袭方案(陕西专用)

参考答案及解析·陕西数学 选 填 诊 断 选填诊断卷（六） 快读对答案 一、选择题 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ｄ Ｂ 二、填空题 １１．１　　　　　　　　　１２．６　　　　　　　　　１３．２　　　　　　　　　１４． 槡５２ 详解详析 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ ４．Ｂ　【解析】如解图，延长 ＡＢ交 ＣＦ于 Ｅ，∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∠Ａ＝３０°，∴∠ＡＢＣ＝６０°，∵∠１＝３８°，∴∠ＡＥＣ＝∠ＡＢＣ －∠１＝２２°，∵ＧＨ∥ＥＦ，∴∠２＝∠ＡＥＣ＝２２°，故选Ｂ． 第４题解图 　　　 第５题解图 ５．Ｂ　【解析】如解图，过正比例函数上一点 Ａ作 ＡＢ⊥ｘ轴 于点 Ｂ，设点 Ａ的坐标为（ｘ，３ｘ），在 Ｒｔ△ＯＡＢ中，ＯＡ＝ ＡＢ２＋ＯＢ槡 ２＝ （３ｘ）２＋ｘ槡 ２ 槡＝ １０ｘ，∴ｓｉｎα＝ ＡＢ ＯＡ ＝ ３ｘ 槡１０ｘ ＝ 槡３ １０ １０ ，故选Ｂ． ６．Ｃ　【解析】∵△ＡＢＣ是等边三角形，∴∠Ａ＝６０°，ＡＢ＝ＢＣ ＝ＡＣ，∵ＤＥ⊥ＡＣ，∴∠ＡＥＤ＝９０°，∴∠ＡＤＥ＝３０°，∵ＡＥ＝ １，∴ＡＤ＝２ＡＥ＝２，故选项Ａ，Ｂ正确．∵ＡＤ＝ＤＢ＝２，∴ＡＢ ＝ＢＣ＝ＡＣ＝４，∴△ＡＢＣ的周长为１２，故选项 Ｃ错误．∵ ＥＦ∥ＡＢ，∴∠ＣＥＦ＝∠Ａ＝６０°，∠ＥＦＣ＝∠Ｂ＝６０°，∴ △ＥＦＣ是等边三角形，∴△ＥＦＣ的周长为３×（４－１）＝ ９，故选项Ｄ正确，故选Ｃ． ７．Ｄ　【解析】∵ｙ＝－２ｘ＋３，∴当 ｙ＝０时，－２ｘ＋３＝０，解 得ｘ＝３ ２ ，当ｘ＝０时，ｙ＝３，∴点 Ａ的坐标为（３ ２ ，０），点 Ｂ的坐标为（０，３），∴点Ａ关于原点的对称点Ａ′的坐标是 （－３ ２ ，０），点Ｂ关于原点的对称点Ｂ′的坐标是（０，－３）， ∴直线ｙ＝－２ｘ＋３关于原点对称的解析式为 ｙ＝－２ｘ－ ３．故选Ｄ． ８．Ｃ　【解析】如解图，连接 ＡＣ交 ＢＤ于点 Ｏ，∵四边形 ＡＥＣＦ是菱形，∴ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＯ＝ＯＣ，ＥＯ＝ＯＦ，又∵点 Ｅ、Ｆ 为线段 ＢＤ的两个三等分点，∴ＢＥ＝ＦＤ，∴ＢＯ＝ＯＤ，∵ ＡＯ＝ＯＣ，∴四边形ＡＢＣＤ为平行四边形，∵ＡＣ⊥ＢＤ，∴四 边形 ＡＢＣＤ为菱形，∵四边形 ＡＥＣＦ为菱形，且周长为 ２０，∴ＡＥ＝５，∵ＢＤ＝２４，∴ＥＦ＝８，ＯＥ＝１ ２ ＥＦ＝１ ２ ×８＝ ４，在Ｒｔ△ＡＯＥ中，由勾股定理得，ＡＯ＝ ＡＥ２－ＯＥ槡 ２＝ ５２－４槡 ２＝３，∴ＡＣ＝２ＡＯ＝２×３＝６，∴Ｓ四边形ＡＢＣＤ＝ １ ２ ＢＤ ·ＡＣ＝１ ２ ×２４×６＝７２；故选Ｃ． 第８题解图 　 第９题解图 ９．Ｄ　【解析】如解图，连接 ＢＥ，∵⊙Ｏ的半径 ＯＤ⊥弦 ＡＢ 于点Ｃ，ＡＢ＝８，∴ＡＣ＝ＢＣ＝４，设 ＯＡ＝ｘ，∵ＣＤ＝２，∴ＯＣ ＝ｘ－２，在Ｒｔ△ＡＯＣ中，ＡＣ２＋ＯＣ２＝ＯＡ２，∴４２＋（ｘ－２）２ ＝ｘ２，解得：ｘ＝５，∴ＯＡ＝ＯＥ＝５，ＯＣ＝３，∴ＢＥ＝２ＯＣ＝６， ∵ＡＥ是⊙Ｏ的直径，∴∠Ｂ＝９０°，∴在 Ｒｔ△ＢＣＥ中，ＣＥ ＝ ＢＣ２＋ＢＥ槡 ２ 槡＝２ １３，故选Ｄ． １０．Ｂ　【解析】把Ｐ（槡２，２）代入ｙ＝ａｘ ２ 得２ａ＝２，解得ａ＝１， ∴抛物线的解析式为ｙ＝ｘ２，∵Ｒｔ△ＯＤＣ绕点 Ｏ逆时针 旋转９０°得到△ＯＢＡ，∴ＯＤ＝ＯＢ＝２，∠ＯＤＣ＝∠ＯＢＡ＝ ９０°，∴ＡＢ⊥ｘ轴，Ａ点的横坐标为 －２，把 ｘ＝－２代入 ｙ＝ｘ２得ｙ＝４，∴Ａ点坐标为（－２，４），故选Ｂ． １１．１　【解析】∵ｘ２－ｘ－１＝０，∴ｘ２－ｘ＝１，∴２ｘ２－２ｘ－１＝ ２（ｘ２－ｘ）－１＝２×１－１＝１． １２．６　【解析】∵过一个多边形的一个顶点的对角线有（ｎ－ ３）条，∴过九边形的一个顶点可作的对角线的条数为：９ －３＝６（条）．故答案为６． １３．２　【解析】设Ａ（ｍ，－１ ｍ ），则Ｂ（－ｍｋ，－１ ｍ ），设 ＡＢ交 ｙ轴于 Ｍ．∵ＥＭ∥ＢＣ，∴ＡＭ∶ＭＢ＝ＡＥ∶ＥＣ＝１∶２，∴ （－ｍ）∶（－ｍｋ）＝１∶２，∴ｋ＝２． １４． 槡５２　【解析】如解图，连接 ＦＧ、ＢＥ，∵四边形 ＡＢＣＤ是 第１４题解图 正方形，∴∠ＡＢＣ＝９０°．又∵ＥＦ⊥ ＡＢ，ＥＧ⊥ＢＣ，∴四边形 ＦＢＧＥ是矩 形，∴ＦＧ＝ＢＥ．∴当 ＢＥ最小时，ＦＧ 就最小．根据垂线段最短，可知当 ＢＥ ⊥ＡＣ时，ＢＥ最小．当 ＢＥ⊥ＡＣ时，在 正方形 ＡＢＣＤ中，△ＡＥＢ是等腰直角 三角形，在Ｒｔ△ＡＢＥ中，根据勾股定理可得２ＢＥ２＝ＡＢ２ ＝１００，解得ＢＥ 槡＝５２，∴ＦＧ的最小值为 槡５２．故答案为 槡５２                                              