沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 17.1 一元二次方程的概念 课件

1.小明在文具店买4本练习本与3支铅笔一共花了6.5 元，铅笔的单价为1.5元，设练习本的单价是x元，则 可列出方程为______________________. 2.一块长方形绿地的面积为900平方米，并且长比宽多 10米，设绿地的宽为x米，则可列出方程为______________. 3.两个连续整数的积的一半是3，设较小数是x，则可列 出方程为_____________________. 填空： 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 判断下列方程哪些是一元二次方程： ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ × 注意： 化简整理 × × ( ) √ ( ) 2.一元二次方程的一般形式： 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 ax2＋bx+c=0( a≠0 )的形式。 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 2x（x-1）=3x-4. 注意： 1.关于一元二次方程中各项系数，必须把方程按降幂排列化为一般式以后才能确定 。 2.系数的符号问题。 (1) 填表，把下列一元二次方程化为一般形式，并填上各项的系数和常数项. x2-2x+3=0 1 -2 3 0 -15 练习2 2 -5 5 -m n 方 程 一 般 式 二次项系数 一次项系数 常数项 3-2x+x2=0 2x(x-1)=3(x+5) 5x2 -mx =-n (m、n是已知数） 2x –5x-15=0 5x -mx+n=0 练习2 (2)如果一个关于x的一元二次方 程，它的二次项系数是 ,一 次项系数是－9, 常数项是－3， 那么这个一元二次方程是 ． 2.一元二次方程的一般形式： 一元一次方程. ≠±2 =2 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 ax2＋bx+c=0( a≠0 )的形式。 反之，若ax2＋bx+c=0是一元二次方程，那一定含有a≠0这一条件。 反之，若ax2＋bx+