练习6 整式及其加减-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（北师大版）

练习6 整式 1．若多项式 和 的和中不含 的二次项，则 ________． 【答案】 解： = = = ∵多项式 和 的和中不含 的二次项， ∴ 解得： 2．已知 ， ，则整式 _________． 【答案】7 解： = = = 将 ， 代入，得 原式= =7 3．若单项式 与 的和还是单项式，则 ________． 【答案】4 解：∵单项式 与 的和是单项式， ∴ 与 是同类项， ∴n＋1=3，2m=4， 解得：n=2，m=2 ∴ 4 4．若代数式3x2a﹣1y与﹣x9y3a+b是同类项，则a＝_____，b＝_____． 【答案】5 【详解】 由同类项的定义得： ， 解得 ， 5．若 ， ，则 的值为______． 【答案】 解：∵ ， ， ∴ ， ∴ ； 6．若单项式 与 的和仍为单项式，则其和为______． 【答案】 解： +( )=( -3) = ． 故答案为： ． 7．如果单项式3 与 可以合并为一项，那么x+y的值为_______． 【答案】3 解：∵单项式3 与 可以合并为一项， ∴4x+1=5，3y-4=2， 解得：x=1，y=2， 故x+y=3． 8．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加60%，那么预计小红家明年的全年总收入比今年增加_______（写成百分数） 【答案】12% 解：设小红家的其他收入为a， ∵今年农业收入是其他收入的1.5倍， 则农业收入为1.5a， 今年全年的收入是2.5a； ∵明年农业收入将减少20%， 则明年的农业收入是1.5a×（1-20%）=1.5a×80%=1.2a， 明年的其他收入是a（1+60%）=1.6a， 明年的全年收入是2.8a， 所以明年的收入增加的是： =12%， 故答案为：12%． 9．已知 ， ，先化简 ，再求值，其中， 与 互为相反数． 【答案】 ，103 解：∵ ， ∴ = = = ∵ 与 互为相反数 ∴ ＋ =0， ≥0， ≥0 ∴ ， 解得：x=-1，y=3 ∴原式= = =103 10．已知 ， ． （1）当 时，求 的值； （2）若 的值与 的取值无关，求 的值． 【答案】（1）6；（2） 解：（1） = 当 时，原式 ， （2）由（1）知， ， 若 的值与 的取值无关，则 ， ． 11．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式A-2B中不含字母y，求a的值． 【答案】a＝2 解：A-2B＝（ay﹣1）-2（3ay﹣5y﹣1） ＝ay﹣1-6ay+10y+2 ＝-5ay+10y+1 ＝-5y（a﹣2）﹣3 ∴a﹣2＝0， ∴a＝2 12．已知x、y两数在数轴上表示如图． （1）试在数轴上找出表示 ， 的点，并用“<”连接x，y， ， ． （2）化简： ． 【答案】（1）图见解析， ；（2） 解：（1）由题意可知： ， 且 ， 数轴如下： 从而可知 ； （2）由 ， 可知： ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习6 整式 1．若多项式 和 的和中不含 的二次项，则 ________． 2．已知 ， ，则整式 _________． 3．若单项式 与 的和还是单项式，则 ________． 4．若代数式3x2a﹣1y与﹣x9y3a+b是同类项，则a＝_____，b＝_____． 5．若 ， ，则 的值为______． 6．若单项式 与 的和仍为单项式，则其和为______． 7．如果单项式3 与 可以合并为一项，那么x+y的值为_______． 8．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加60%，那么预计小红家明年的全年总收入比今年增加_______（写成百分数） 9．已知 ， ，先化简 ，再求值，其中， 与 互为相反数． 10．已知 ， ． （1）当 时，求 的值； （2）若 的值与 的取值无关，求 的值． 11．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式A-2B中不含字母y，求a的值． 12．已知x、y两数在数轴上表示如图． （1）试在数轴上找出表示 ， 的点，并用“<”连接x，y， ， ． （2）化简： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$