练习2 从三个方向看物体形状-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（北师大版）

练习2 从三个方向看物体形状 1．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要　 　块正方体木块． 【答案】１６ 【解析】 根据俯视图标数法可得，最多有16块； 故答案是16． 2．一个圆锥的主视图是边长为 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于____． 【答案】2π 解：根据题意得圆锥的母线长为2cm，底面圆的半径为1cm， 所以这个圆锥的侧面积= ， 故答案为： ． 3．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留 ）． 【答案】24π cm² 解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm， 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高， 且底面周长为：2π×2=4π(cm)， ∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)． 4．指出图中三个平面图分别是从哪个方向看左边立体图形的． 三个平面图按顺序是（_________）；（_________）；（_________） 【答案】从正面看 从上面看 从左面看 【详解】 由几何体可得： 主视图是， 左视图是， 俯视图是， 故答案为：从正面看，从上面看，从左面看. 5．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为_____． 【答案】π 【详解】 观察三视图可知，这个立体图形是底面为半圆的半个圆柱（如图所示）． V＝ •π•12×2＝π， 6．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体， 分别从它正面和左面看到的几何体的形状图 如图所示，组成这个几何体的小正方体的个 数最少是__________． 【答案】5 解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个， 也可画出俯视图分析，如下图所示： 7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________. 主视图 左视图 俯视图 【答案】22 解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． ∴这个几何体的表面积是5×6-8=22， 8．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留 ） 从正面看 从左面看 从上面看 【答案】6π 解：∵圆柱的底面直径为2，高为3， ∴侧面积= 2•π×3=6π．． 故答案为：6π． 9．如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来． 【详解】 如图所示， 从正面看： 从左面看： 从上面看： 10．一个几何体由若干个相同的小正方体搭成．如图所示是从上面看几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的平面图形． 【详解】 从正面、左面看到的图形如图所示： ． 11．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形． 【详解】 从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形； 从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形； 从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形． 如图所示： 12．如图，是某几何体的展开图． （1）画出这个几何体从正面，左面，上面看到的平面图形； （2）求这个几何体的体积（结果保留 ）． 【详解】 (1) (2)根据题意 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习2 从三个方向看物体形状 1．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要　 　块正方体木块． 2．一个圆锥的主视图是边长为 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于____． 3．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留 ）． 4．指出图中三个平面图分别是从哪个方向看左边立体图形的． 三个平面图按顺序是（_________）；（_________）；（_________） 5．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为_____． 6．由一些完全相同的小正方体搭成的几