广东省揭阳市揭西县五校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题

2020～2021学年第一学期七年级第二次月考 数学科试题 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．1 2．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 3．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C． D．3x+2y＝6 4．据人民日报报道，截至北京时间10月27日下午6：30左右，全球由于感染新冠肺炎死亡病例达1160000余人．将数字1160000用科学记数法表示为（　　） A．0.116×107 B．1.16×106 C．1.16×104 D．116×104 5．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　） 6．有理数a，b，c在数轴上的位置表示如右图所示， 则下列选项正确的是（　　） A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 7．如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 8．下列运算正确的是（　　） A．23＝6 B．﹣8a﹣8a＝0 C．﹣42＝﹣16 D．﹣5xy+2xy＝﹣3 9．小彬种了一种树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后树苗每周长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，可列方程为（　　） A．40+5x＝1 B．40﹣5x＝1 C．40﹣5x＝100 D．40+5x＝100 10．一组按规律排列的式子：a2，，，，……，则第2020个式子是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作　 　℃． 12．单项式﹣x2y的系数是　 　，次数是　 　． 13．在半径为6的圆中，一个扇形的圆心角是120°，则这个扇形的面积等于　 　． 14．已知代数式x﹣2y+1的值是2，则代数式2x﹣4y的值是　 　． 15．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝　 　． 16．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数是　 　． 17．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交 最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点， …，二十条直线相交最多有　 　个交点． 三、解答题（一）（本大题三小题，每小题6分，共18分） 18．计算； 19． 化简求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2． 20．已知线段a，b用尺规作一条线段c，使c＝a+b．（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题（二）（本大题三小题，每小题8分，共24分） 21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点 （1）若AM＝1，BC＝4，求MN的长度． （2）若AB＝6，求MN的长度． 22．如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OD是∠AOC的角平分线，若∠AOC＝70°． （1）求∠BOD的度数． （2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 23．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1， （1）求3※（﹣5）的值； （2）若（﹣3）※b与b互为相反数，求b的值． 五、解答题（三）（本大题二小题，每小题10分，共20分） 24．某商店出售羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价180元，羽毛球每个定价8元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一副羽毛球拍送4个羽毛球；②羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球x个． （1）若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款　 　元？（用含x的式子表示） 按优惠方案②购买需付款　 　元？（用含x的式子表示） （2）若x＝300时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？ （3）当x＝300时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数． 25．将一副三角板按图1摆放在直线MN上，AF平分∠BAD，AG平分∠BAE． （1）∠BAD＝　 　；∠FAG＝　 　； （2）如图2，若将三角板ABC绕A点以5°/秒的速度顺时针旋转t秒（t＜21），求∠FAG的度数； （2）如图3，三角板ABC绕A点以m°/秒的速度顺时针旋转，同时，三角板ADE绕A点以