[名校联盟]山东省高密市银鹰文昌中学2011-2012学年八年级下学期月考数学试题

初二数学 一、选择题（每题3分，共36分） （注意：请把答案填写在下面的表格内.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 [来源:Z#xx#k.Com] 1.下列根式不是最简二次根式的是(　 ) A． B． C． D． 2.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3.全等图形都相同的是（ ） A．形状 B．大小 C．形状和大小 D．边数和角度 4.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A．0对 B．1对 C． 2对 D．3对 第4题 第5题 第7题 5.如图，已知D、E分别是 的AB、 AC边上的点， 且 那么 等于（ ） A．1 : 3 B． 1 : 9 C．1 : 8 D．1 : 2 6.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是　(　　） A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条直角边和它所对的锐角对应相等 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 7.如图，AD平分∠BAC，连结BD，CD并延长交AC，AB 于F，E点，且∠1=∠2，那么图中全等三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　 ） A．甲和乙 B．只有丙 C．只有乙 D．乙和丙 9.设 =a, =b,用含a,b的式了表示 ,则下列表示正确的是( ) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 10.下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ） 11.在 △ABC中，D是AB上一固定点.E是AC上的一个动点，若使△ABC和△ADE相似，则这样的点E有（ ） A．1个 B．3个 C．2个 D．很多 12.已知△ABC的三边长分别为20cm ，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为( ) A．10，25 B．10，36或12，36 C．12，36 D．10，25或12，36 二、填空题（每题3分，共30分） 13.当 时，二次根式 在实数范围内有意义． 14.如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD＝5，∠B＝70°.则 EH＝＿＿＿，∠F＝＿＿＿. 第14题 第15题 第16题 15.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对. 16．如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度. 17．如图， 中， ， 两点分别在边 上，且 与 不平行．请填上一个你认为合适的条件： ，使 ． 第17题 第18题 第19题 18．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点 、 、 为顶点的三角形与△ 相似（全等除外），则格点 的坐标是 ． 19.如图，小华在地面上放置一个平面镜 来测量铁塔 的高度，镜子与铁塔的距离 米，镜子与小华的距离 米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点 ．已知小华的眼睛距地面的高度 米，则铁塔 的高度是 米． 20.如果两个相似多边形的周长之比为 ：3，则它们的面积之比为 21.若a<0,则 ＝ 22． 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______. 三、解答题（54分） 23．（20分）计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 24．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B （2）求证：AB2＝AE•AC 25.（12分）如图，在 和 中， ， ， ． （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ （2）能否分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 分割成的两个三角形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论． 26.（12分）如图⑴，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过E、F