期末全真模拟05-2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷（人教B版2019）（北京专用）

2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷5（人教B版2019）（北京专用） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。） 1. 圆的圆心和半径分别为 A. 圆心(1,3)，半径为2 B. 圆心(1,－3)，半径为2 C. 圆心(－1,3)，半径为4 D. 圆心(1,－3)，半径为4 2. 过点(2,0)且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 以下命题（其中a、b表示直线，表示平面）中，正确的命题是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 已知点和点，且，则实数x的值是（ ） A. 5或-1 B. 5或1 C. 2或-6 D. -2或6 5. 已知两条直线，平行，则a=（ ） A. －1 B. 2 C. 0或－2 D. －1或2 6. 如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OB、AC的中点，点G在线段MN上，，现用基向量表示向量，设，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 7. 已知P为抛物线上一个动点, P到其准线的距离为d,Q为圆上一个动点,的最小值是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 8. 已知F是抛物线的焦点，过F的直线与抛物线交于A、B两点，AB的中点为C，过C作抛物线准线的垂线交准线于C1，若CC1的中点为，则p=（ ） A. 4 B. 8 C. D. 9. 已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方体中，是的中点，为底面内一动点，设与底面所成的角分别为（均不为．若，则动点的轨迹为哪种曲线的一部分（ ）. (A)直线 (B)圆 (C) 椭圆 (D) 抛物线 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。） 11. 已知=（1，1，0），=（﹣1，0，2），则|2﹣|=　　． 12. 直线2x+3y﹣8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离为　　． 13. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为_______． 14. 若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则实数r的取值范围为__________. 15. 已知，，两圆和只有一条公切线，则的最小值为________ 三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。） 16. 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，设E，F分别为PC，BD的中点． （1）求证：平面； （2）求证：面平面． 17. 已知直线，，是三条不同的直线，其中. （1）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标； （2）若以，的交点为圆心，为半径的圆C与直线相交于A，B两点，求的最小值. 18. 如图，已知F是抛物线C：的焦点，过E(﹣l，0)的直线与抛物线分別交于A，B两点（点A，B在x轴的上方）． （1）设直线AF，BF的斜率分別为，，证明：； （2）若ABF的面积为4，求直线的方程． 19. 正四棱锥P﹣ABCD的底面正方形边长是3，O是在底面上的射影，，Q是AC上的一点，过Q且与PA、BD都平行的截面为五边形EFGHL． （1）在图中作出截面EFGHL，并写出作图过程； （2）求该截面面积的最大值． 20. 如图，边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点． （1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值 （2）求点E到平面A1DB的距离 E A1 D C B A B1 C1 D1 21. 已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为1. （1）求椭圆C的方程； （2）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 $$ 2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷5（人教B版2019）（北京专用） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。） 1. 圆的圆心和半径分别为 A. 圆心(1,3)，半径为2 B. 圆心(1,－3)，半径为2 C. 圆心(－1,3)，半径为4 D. 圆心(1,－3)，半径为4 【答案】B 【解析】略 2. 过点(2,0)且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】直线的斜率为,故过点的直线方程为