练习1 集合与函数及其表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习1 集合与函数及其表示 1．（2020·安徽合肥一中高一月考）设全集 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·福建福州三中高一期中）集合 的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 3．设 ，若 ∅，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．文化自信是中国特色社会主义四个自信的其中之一，对于实现中华民族伟大复兴具有重要意义.某中学决定以《实践论》与《习近平的七年知青岁月》为主题开展读书活动，已知有70%的同学阅读了《实践论》，有85%的同学阅读了《习近平的七年知青岁月》，则同时阅读了这两本书的同学至少有（ ） A．30% B．55% C．70% D．85% 5．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．设集合 ， ，若 ，则 的值为（ ） A． 或1 B．0或1 C． 或 D．0或 7．（2020·浙江高一期中）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 8．（2020·广东实验中学附属天河学校高一月考）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·江苏南京·高一月考）设函数 ，则 （ ） A．1 B． C．2 D．4 10．（2020·浙江省武义第三中学高一期中）函数 的值域是（ ） A．[0，3] B．(0，3] C．[0，3) D．[3，+∞) 11．（2020·安徽省马鞍山市第二十二中学高一期中）若函数 、 满足 ，且 ，则 ________. 12．（2020·莆田第二十五中学高一期中）已知函数 ．则 的值为______． 13．若非空数集 满足“对于 ， ，都有 ， ， ，且当 时， ”，则称 是一个“理想数集”，给出下列四个命题： ①0是任何“理想数集”的元素； ②若“理想数集” 有非零元素，则 ③集合 是一个“理想数集”； ④集合 是“理想数集”. 其中真命题的个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2020·浙江省武义第三中学高一期中）下列各组中两函数相等的有____. ① ② ③ ④ 15．（2020·福建省福州第一中学高一期中）函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是________. 16．（2020·兴县友兰中学高一期中）（1）已知 ，求 的解析式 （2）已知函数 是二次函数，且 ，求 ； 17．（2020·浙江高一期中）已知集合 ， . （1）若 ，求 ､ ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习1 集合与函数及其表示 1．（2020·安徽合肥一中高一月考）设全集 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，根据集合的运算法则，可得阴影部分所表示的集合为 ， 又由全集 ，可得 或 ， 所以 .故选： 2．（2020·福建福州三中高一期中）集合 的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】C 【解析】因为 ， 所以A的真子集为 可得真子集的个数为 ，故选： ． 3．设 ，若 ∅，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 , ，且 ， 所以 ，故选：A 4．文化自信是中国特色社会主义四个自信的其中之一，对于实现中华民族伟大复兴具有重要意义.某中学决定以《实践论》与《习近平的七年知青岁月》为主题开展读书活动，已知有70%的同学阅读了《实践论》，有85%的同学阅读了《习近平的七年知青岁月》，则同时阅读了这两本书的同学至少有（ ） A．30% B．55% C．70% D．85% 【答案】B 【解析】依题意有70%的同学阅读了《实践论》，有85%的同学阅读了《习近平的七年知青岁月》，同时阅读了这两本书的同学至少有 故选：B 5．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合 ， 所以 .故选：B. 6．设集合 ， ，若 ，则 的值为（ ） A． 或1 B．0或1 C． 或 D．0或 【答案】A 【解析】∵集合 ， ， ， ∴ 或 ，解得 或 .故选：A. 7．（2020·浙江高一期中）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】B 【解析】对于 的定义域是 ， 的定义域是 ，故 ， 不是同一函数，故 错误； 对于 ， ，是同一函数，故 正确； 对于 的定义域是 ， 的定义域是 ，故 ， 不是同一函数，故 错误； 对于 的定义域是 或 ， 的定义域是 ，故 ， 不是同一函数，故 错误；故选： ． 8．（2020·广东实验中学附属天河