第3章 一次方程与方程组 单元自测B卷（提高篇）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（沪科版）

单元自测B卷 一次方程与方程组 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题（共6小题） 1.如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（　　） A． B． C．﹣3 D．﹣2 【解答】解：把代入方程得：6m﹣10＝﹣6， 解得：m＝， 故选：B． 【知识点】二元一次方程的解 2.若关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，b﹣|x|＝0只有一个解，c﹣|x|＝0无解，则a、b、c的关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 【解答】解：∵关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解， ∴a＞0， ∵b﹣|x|＝0只有一个解， ∴b＝0， ∵c﹣|x|＝0无解， ∴c＜0， 则a、b、c的关系是c＜b＜a． 故选：D． 【知识点】含绝对值符号的一元一次方程 3.若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣2x）的值互为相反数，则x的值（　　） A．0 B． C．4 D． 【解答】解：∵[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣2x）的值互为相反数， ∴[2x3（2x+1）]÷（2x2）+x（1﹣2x）＝0， ∴2x2+x+x﹣2x2＝0， ∴x＝0， 故选：A． 【知识点】一元一次方程的应用 4.某地区烛光晚餐中，如果每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．设座位有x排，则下列方程正确的是（　　） A．30x+8＝31x﹣26 B．30x+8＝31x+26 C．30x﹣8＝31x﹣26 D．30x﹣8＝31x+26 【解答】解：由题意得：30x+8＝31x﹣26， 故选：A． 【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程 5.有一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（　　） A．2的整数倍 B．3的整数倍 C．5的整数倍 D．9的整数倍 【解答】解：由题意得：100a+10（a+1）+（a﹣1）＝111a+9． 因为（111a+9）÷3＝37a+3． 所以这个三位数一定是3的倍数． 故选：B． 【知识点】一元一次方程的应用 6.在下列说法中：①方程的解为x＝5；②方程3﹣（1﹣2x）＝6的解为x＝﹣2；③方程的解为y＝3；④方程6（2x﹣5）+20＝4（1﹣2x）的解为x＝7．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：：①方程﹣1＝， 去分母得：3x+1﹣4＝2x+2， 解得：x＝5，正确； ②方程3﹣（1﹣2x）＝6， 去括号得：3﹣1+2x＝6， 移项合并得：2x＝4， 解得：x＝2，不正确； ③方程1﹣＝， 去分母得：12﹣4y+10＝9﹣3y， 移项合并得：﹣y＝﹣13， 解为y＝13，不正确； ④方程6（2x﹣5）+20＝4（1﹣2x）， 去括号得：12x﹣30+20＝4﹣8x， 移项合并得：20x＝14， 解得：x＝0.7，不正确， 故选：A． 【知识点】一元一次方程的解 二、填空题（共12小题） 7.已知（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　﹣　． 【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程， ∴， 由①，可得：m≠2， 由②，可得：m＝±2， ∴m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【知识点】绝对值、二元一次方程的定义 8.用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得y＝　﹣　． 【解答】解：用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得y＝2﹣3x， 故答案为：2﹣3x 【知识点】解二元一次方程组 9.关于x的方程4x﹣k＝2与3（2+x）＝2k的解相同，则k＝　　，相同的解为　　　． 【解答】解：已知：关于x的方程4x﹣k＝2与3（2+x）＝2k的解相同， ∴， 解得，， 所以k的值为6，相同的解为x＝2． 故答案为：6，x＝2． 【知识点】同解方程 10.定义一种新运算“◎”：a◎b＝2a﹣b，例如2◎3＝2×2﹣3＝1，若（3x﹣2）◎（x+1）＝5，则x的值为　　． 【解答】解：根据题中的新定义得：2（3x﹣2）﹣（x+1）＝5， 去括号得：6x﹣4﹣x﹣1＝5， 移项合并得：5x＝10， 解得：x＝2， 故答案为：2． 【知识点】有理数的混合运算、解一元一次方程 11.若（k﹣6）x|k|﹣5+20＝0是关于x的一元一次方程，则k＝　﹣　． 【解答】解：∵（k﹣6）x|k|﹣5+20＝0是