第3章 一次方程与方程组知识点清单-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（沪科版）

沪科版七年级上册第3章《一次方程与方程组》知识清单 思维导图： 知识点一、从问题到方程 1. 等式的定义：用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。 温馨提示： ① 等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，所以等式可以表示不同的意义。 ② 不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。如才是等式。 2. 等式的性质 性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即如果，那么。 性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果，那么；如果，那么。 3、方程 （1）.定义：含有未知数的等式叫做方程。 温馨提示： 方程有两层含义： ① 方程必须是一个等式，即是用等号连接而成的式子。 ② 方程中必有一个待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。如。 （2）. 方程与等式的区别与联系 概念及其特点 区别 联系 方程 含有未知数的等式叫做方程。一个式子是方程，要满足两个条件：一是等式，二含有未知数。 方程一定是等式，并且是含有未知数的等式。 方程是特殊的等式。 等式 用等号来表示相等关系的式子叫做等式。等式的主体是相等关系。 等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。 方程和等式的关系式从属关系，且有不可逆性。 （3）方程的解与解方程 内容 实质 方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 具体的数值 解方程 求方程的解的过程叫做解方程 变形的过程 温馨提示： ① 检验一个数是否是方程的解，只要用这个数代替方程中的未知数，如果方程两边的值相等，那么这个数就是方程的解；如果不相等，这个数就不是方程的解。 ② 方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。 ③ 等式的基本性质是解方程的依据。 ④ 方程的解是结果，而解方程是得到这个结果的一个过程。 知识点二、一元一次方程 1. 定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 2. 标准形式：方程（其中是未知数，、是已知数，并且）叫做一元一次方程的标准形式。 温馨提示： ① 一元一次方程中未知数所在的式子是整式，即分母不含未知数。 ② 一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数都为