[名校联盟]湖南省湘潭市第十中学高二数学《等差数列前n项和的应用》学案

学习目标 1．进一步熟练掌握等差数列的两个求和公式，能依据题设的不同条件，运用适当的公式进行求和； 2．会求等差数列前n项和的最值． 3．掌握等差数列前n项和的性质，并能应用性质解决一些问题． 4．会解决有关等差数列求和的综合问题． 学习重点、难点 1．等差数列前n项和的性质．(重点) 2．等差数列前n项和的综合问题．(难点) 学习过程 （一）复习回顾 1、求下列等差数列的前n项和 （1） ； [来源:学*科*网] （2） ； （3） . 2、比一比，看谁的方法更快更好！ （2010，全国高考）设等差数列 满足 ， （1）求 的通项公式； （2）求 的前n项和 及使得 最大的序号n的值. （二）、实例探索 例1 已知数列 的前n项和为 ，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ [来源:Z。xx。k.Com] 练习：已知数列 的前n项和为 ，求这个数列的通项公式. 拓展研讨：P45上方探究部分提出的问题你能解决吗？试一试！ [来源:学科网][来源:学+科+网] （三）、知识闯关 1、已知数列 的前n项和为 ，第 项满足 ，则 是多少？ 2、一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，求前110项之和. 3、等差数列 中， ，该数列前多少项的和最小？[来源:Z§xx§k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$