专题02 直线与直线方程（专题测试）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

专题02 直线与直线方程（专题测试） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共6小题，每个小题5分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线的斜率为( ) A.2 B.-2 C. D. 2.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2 C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2 3．(陕西师大附中2019届月考)如果AB＞0，且BC＜0，则直线Ax＋By＋C＝0不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知直线 ： ， ： ，则 与 的关系（　　） A. 平行 B. 重合 C. 相交 D. 以上答案都不对 5．两平行直线 与 之间的距离是（　　） A． B． C． 2 D．1 6．若点P(3，a)到直线 的距离为1，则a的值为（　　） A． B． C． 或 D． 或 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分. 7．（多选题）下列四个结论，其中正确的为（ ） A.方程 与方程 可表示同一条直线； B.直线l过点 ，倾斜角为 ,则其方程为 ； C.直线l过点 ，斜率为0,则其方程为 ； D.所有直线都有点斜式和斜截式方程. 8．（多选题）在下列四个命题中，错误的有（ ） A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．若一条直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为 D．若一条直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 9．在直线x−y＋4=0上存在一点P，使它到点M(−2,−4)，N(4,6)的距离相等，则点P的坐标为________． 10.若直线y＝kx＋1与直线2x＋y－4＝0垂直，则k＝__________． 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．（1）求与点P(3，5)关于直线l：x－3y＋2＝0对称的点P′的坐标． （2）已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l1的方程． 12．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求： (1)BC边所在直线的方程； (2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边的垂直平分线DE所在直线的方程． 13．已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)． (1)若l1∥l2，求b的取值范围； (2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值． 14．已知直线m：2x－y－3＝0与直线n：x＋y－3＝0的交点为P. (1)若直线l过点P，且点A(1,3)和点B(3,2)到直线l的距离相等，求直线l的方程； (2)若直线l1过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，△ABO的面积为4，求直线l1的方程． 15．已知四边形ABCD的顶点A(m，n)、B(5，－1)、C(4,2)、D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形. 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题02 直线与直线方程（专题测试） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共6小题，每个小题5分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线的斜率为( ) A.2 B.-2 C. D. 【答案】B 【解析】由可知斜率，本题选B。 2.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2 C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2 【答案】D　 【解析】直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2＞α3，所以0＜k3＜k2，因此k1＜k3＜k2.故选D. 3．(陕西师大附中2019届月考)如果AB＞0，且BC＜0，则直线Ax＋By＋C＝0不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C　 【解析】直线Ax＋By＋C＝0的斜率k＝－eq \f(A,B)＜0，在y轴上的截距为－eq \f(C,B)＞0，所以直线不经过第三象限． 4．已知直线 ： ， ： ，则 与 的关系（　　） A. 平行 B. 重合 C. 相交 D. 以上答案都不对 【答案】A 5．两平行直线 与 之间的距离是（　　） A．