专题03 直线与圆、圆与圆位置关系（专题测试）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

专题03 直线与圆、圆与圆的位置关系（专题测试） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线 与直线 互相垂直，垂足为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3.若圆 关于直线 对称，则由点 向圆C所作的切线长的最小值是（ ） A. B. C. D. 4.若圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x＋m)2＋y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是(　　) A．3 B．4 C．2eq \r(3) D．8 5．方程 所表示的曲线大致形状为 　　 6.（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知直线 EMBED Equation.DSMT4 与直线 相交于点A，点B是圆 上的动点，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 7.（2020年北京卷）已知半径为1的圆经过点 ，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8．设有一组圆 ，给出下列四个命题： ①存在 ，使圆与 轴相切 ②存在一条直线与所有的圆均相切 ③存在一条直线与所有的圆均不相交 ④所有的圆均不经过原点 其中正确的命题序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分. 9、(多选)已知直线x－2y＋a＝0与圆O：x2＋y2＝2相交于A，B两点(O为坐标原点)，且△AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为(　　) A.eq \r(6) B.eq \r(5) C．－eq \r(6) D．－eq \r(5) 10、(多选)已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝72，若直线x＋y－m＝0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则m＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．10 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 11.(2017南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调） 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x－4)2＋(y－8)2＝1，圆C2：(x－6)2＋(y＋6)2＝9，若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是________． 12．（成都七中2020年高二上半期考试）已知点A(3,0)，B(0,4),点P在圆上 上运动，则 的最小值为 . 13.在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 ，若圆 上存在点 ，满足 ，则点 的纵坐标的取值范围是 ． 14．（成都七中2020年高二上半期考试）若 ， 是曲线 上不同的两点， 为坐标原点，则 的取值范围是_____． 四、解答题：本大题共3小题，共10分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（徐州一中2019届模拟）已知点P(eq \r(2)＋1,2－eq \r(2))，点M(3,1)，圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4. (1)求过点P的圆C的切线方程； (2)求过点M的圆C的切线方程． 16.已知圆C经过点Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(7),4)，\f(17,4)))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(31),8)，\f(33,8)))，直线x＝0平分圆C，直线l与圆C相切，与圆C1：x2＋y2＝1相交于P，Q两点，且满足OP⊥OQ. (1)求圆C的方程； (2)求直线l的方程． 17．在平面直角坐标系 中，已知 ， ， 为三个不同的定点.以原点 为圆心的圆与线段 ， ， 都相切. （1）求圆 的方程及 ， 的值； （2）若直线 ： （ ）与圆 相交于两点 ， 且 ，求 的值； （3）在直线 上是否存在异于 的定点 ，使得对圆 上任意一点 ，都有 （ 为常数）？若存在，求出点 的坐标及 的值；若不存在，请说明理由. 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ _1234567913.bin $$ 专题03 直线与圆、圆与圆的位置关系（专题测试） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于圆上的点 在第一象限，若圆心不在第一象限， 则圆与至少与一