1.2 集合间的基本关系 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

1.2　集合间的基本关系 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1.理解集合之间的包含与相等关系． 2．能识别给定集合的子集、真子集． 3．在具体情境中了解空集的含义并会应用. 通过对集合间的基本关系的学习，发展数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 一般地，对于两个集合A，B，如果_______________________________ ___________，就称集合A为集合B的子集(subset)，记作____________________，读作“A包含于B”(或“B包含A”)． 一、子集的定义 集合A中任意一个元素都是集合B　 中的元素　 A⊆B(或B⊇A)　 课前 预习案 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 一般地，如果集合A的____________元素都是集合B的元素，同时集合B的____________元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作__________.也就是说，若____________________，则A＝B． 二、集合相等 任何一个　 任何一个　 A＝B　 A⊆B，且B⊆A　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 三、真子集 存在元素x∈B，且x∉A　 如果集合A⊆B，但____________________________，就称集合A是集合B的真子集(proper subset)，记作AB(或BA)． 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 一般地，我们把________________的集合叫做空集(empty set)，记为______，并规定：空集是任何集合的________，是任何________集合的真子集． 四、空集及表示 不含任何元素　 ∅　 子集　 非空　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 五、(真)子集的性质 A⊆A　 A⊆C　 1．任何一个集合是它本身的子集，即__________； 2．对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么__________． 3．对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC． 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)集合{0}是空集． (　　) (2)A⊆B是指A是由B的部分元素组成的． (　　) (3)空集没有子集． (　　) (4)任何集合至少有两个子集． (　　) (5)若∅A，则A≠∅. (　　) ×　 ×　 ×　 ×　 √　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 2．(教材P8练习题2改编)下列关系式正确的是 (　　) A．{0}⊆{0}　　　　　　　 B．{0}∈{0} C．0＝{0} D．0∉{0} 3．(教材P9习题1.2题2改编)设A＝{四边形}，B＝{梯形}，C＝{平行四边形}，D＝{菱形}，E＝{正方形}，则下列关系正确的是 (　　) A．E⊆D⊆C⊆A B．D⊆E⊆C⊆A C．D⊆B⊆A D．E⊆D⊆C⊆B⊆A 4．(多空题)(教材P9习题1.2题5改编)集合A＝{x,2}，集合B＝{3，y}，若A＝B，则x＝__________，y＝__________． 答案　3　2 A　 A　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 探究一　集合间关系的判断 课堂 探究案 [知能解读] 1．集合间的关系有包含关系和相等关系两种，其中包含关系有：包含于(⊆)、包含(⊇)、真包含于()、真包含()等，使用这些符号时要注意方向，如A⊆B与B⊇A是相同的，但A⊆B与B⊆A是不同的． 2．不能把“A⊆B”“AB”简单地理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A＝∅时，A⊆B，但A中不含任何元素；又当A＝B时，也有A⊆B，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有A⊆B． 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 判断下列每组中两个集合的关系： (1)A＝{x|－3≤x＜5}，B＝{x|－1＜x＜2}； (2)A＝{y|y＝x2}，B＝{x|y＝x2}； (3)A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝k＋\f(1,2)))，k∈Z))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\v