1.3 第1课时 并集、交集 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

1.3　集合的基本运算 第一章　集合与常用逻辑用语 第1课时　并集、交集 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集． 2．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用． 通过对并集、交集的学习与应用，加强直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 1．定义：一般地，由所有属于集合A______属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)，记作__________(读作“A并B”)，即A∪B＝____________________________，如图，可用Venn图表示． 一、并集 或　 A∪B　 {x|x∈A，或x∈B}　 课前 预习案 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 2．性质：(1)A∪B______B∪A； (2)A∪A＝______； (3)A∪∅______∅∪A＝______； (4)A______(A∪B)，B______(A∪B)； (5)A∪B＝A⇔__________，A∪B＝B⇔A⊆B． ＝　 A　 ＝　 A　 ⊆　 ⊆　 B⊆A　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 1．定义：一般地，由所有属于集合A______属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersection set)，记作__________(读作“A交B”)，即A∩B＝_____________________，如图，可用Venn图表示． 2．性质：(1)A∩B______B∩A； (2)A∩A＝______； (3)A∩∅＝______； (4)若A⊆B，则A∩B＝______； (5)(A∩B)______A； (6)(A∩B)______B． 二、交集 且　 A∩B　 {x|x∈A，且x∈B}　 ＝　 A　 ∅　 A　 ⊆　 ⊆　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)交集的元素个数一定比参与运算的任何一个集合的元素个数少． (　　) (2)若A∪B＝A，则B中的每一个元素都在集合A中． (　　) (3)A∩B＝C∩B，则A＝C． (　　) ×　 √　 ×　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 2．(教材P12练习题1改编)若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于 (　　) A．{0,1}　　　　　　　 B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} A　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 3．(教材P14习题1.3题1改编)若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝__________． 答案　{x|－2≤x＜4} 4．(教材P12练习题2改编)已知A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝__________，A∪B＝__________． 答案　∅　{x|x是斜三角形} 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A [知能解读] 1．“或”的理解：“x∈A或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：①x∈A但x∉B；②x∈B但x∉A；③x∈A且x∈B． 探究一　求并集、交集 课堂 探究案 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 2．交集与并集的联系与区别 联系：并集A∪B和交集A∩B都是由集合A和集合B的元素组成的一个新的集合． 区别：并集A∪B是把集合A和集合B的元素合并在一起，由合并后的所有元素组成的集合，而交集A∩B则是由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合． 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A (1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　) A．{－1,2,3}　　　　　 B．{－1，－2,3} C．{1，－2,3} D．{1，－2，－3} (2)若集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|0＜x≤3}，则A∪B＝__________，A∩B＝__________． 答案　 (1)C　(2){x|－1≤x≤3}　{x|0＜x＜2}　 返回导航 第一章　集合与常用逻辑用语 数学　必修　第一册　A 解析　(1)A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，∴A∪B＝{1，－2,3}． (2)如图所示， ∴A∪B＝{x|