3.1.1 第1课时 函数的概念 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

3.1　函数的概念及其表示 第三章　函数的概念与性质 3.1.1　函数的概念 第1课时　函数的概念 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1.通过实例理解函数的概念，能用集合语言描述具体的函数． 2．体会对应关系在刻画函数概念中的作用． 3．会求一些简单函数的定义域. 1.通过对函数概念的学习，达成数学抽象、数学建模的核心素养． 2．通过求一些简单函数的定义域提升数学运算的核心素养． 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的________________，按照某种确定的______________，在集合B中都有__________________和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作___________ ___________.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的__________ (domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________ (range)．显然，值域是集合B的________． 一、函数的概念 任意一个数x　 对应关系f　 唯一确定的数y　 y＝f(x)，　 x∈A 　 定义域　 值域　 子集　 课前 预习案 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 一个函数的构成要素为：__________、____________和________.值域是由定义域和对应关系决定的． 二、函数的三要素 定义域　 对应关系　 值域　 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)函数值域中的每一个值都有定义域中的一个值与它对应． (　　) (2)函数的定义域是无限集，则值域也是无限集． (　　) (3)定义域与对应关系确定后，函数的值域也就确定了． (　　) (4)若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素． (　　) √　 ×　 √　 √　 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 2．(教材P64练习题3改编)下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是 (　　) A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积 A　 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 答案　1 D　 3．函数y＝eq \r(x－1)的定义域是 (　　) A．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<1))))　　　　　　 B．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≤1)))) C．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>1)))) D．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥1)))) 4．已知函数y＝f(x)的定义域为R，则直线x＝m与函数y＝f(x)的图象的交点个数为__________． 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A [知能解读]　判断一个对应关系是不是函数的方法 探究一　函数概念的理解 课堂 探究案 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 答案　D　 　　　下列从集合A到集合B的对应关系中，不能确定y是x的函数的是(　　) ①A＝{x|x∈Z}，B＝{y|y∈Z}，对应关系f：x→y＝eq \f(x,3)； ②A＝{x|x＞0，x∈R}，B＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y2＝3x； ③A＝{x|x∈R}，B＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y：x2＋y2＝25； ④A＝R，B＝R，对应关系f：x→y＝x2； ⑤A＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，B＝R，对应关系f：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，y))→s＝x＋y； ⑥A＝{x|－1≤x≤1，x∈R}，B＝{0}，对应关系f：x→y＝0． A．①⑤⑥　　　　　 B．②④⑤⑥ C．②③④ D．①②③⑤ 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 解析　①在对应关系f下