3.1.1 第2课时 函数概念的综合应用 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

3.1　函数的概念及其表示 第三章　函数的概念与性质 3.1.1　函数的概念 第2课时　函数概念的综合应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 一、区间及相关概念 a＜b　 [a，b]　 (a，b)　 [a，b)　 (a，b]　 课前 预习案 (1)一般区间的表示 设a，b是两个实数，而且__________，我们规定： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 ______________ {x|a＜x＜b} 开区间 ____________ {x|a≤x＜b} 半闭半开区间 _____________ {x|a＜x≤b} 半开半闭区间 _____________ 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A (－∞，＋∞)　 [a，＋∞)　 (a，＋∞)　 (－∞，b]　 (－∞，b)　 (2)实数集R可以用区间表示为________________，“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“＋∞”读作“正无穷大”． (3)特殊区间的表示 定义 区间 数轴表示 {x|x≥a} _______________ {x|x＞a} ______________ {x|x≤b} _______________ {x|x＜b} ______________ 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 二、常见函数的值域 一次函数y＝ax＋b(a≠0)的定义域是R，值域也是R；二次函数y＝ax2＋bx＋ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a≠0))的定义域是R． 当a＞0时，值域为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≥\f(4ac－b2,4a)))))； 当a＜0时，值域是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≤\f(4ac－b2,4a)))))． 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等． 三、相等函数 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)所有数集都能用区间表示． (　　) (2)对应关系与值域都相同的两个函数是相等函数． (　　) (3)以“－∞”或“＋∞”为区间的一端时，这一端必须是小括号． (　　) (4)已知区间[2a，a＋1]，则a的取值范围为(－∞，1)． (　　) ×　 ×　 √　 √　 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 答案　{0,2,3} B　 D　 2．(教材P67练习题2改编)已知f(x)＝x＋eq \r(x) ，则f(4)等于 (　　) A．4　　　 B．6　　　 C．8　　　 D．2 3．下列四组函数中，表示同一个函数的是 (　　) A．y＝eq \r(－2x3)与y＝xeq \r(－2x) B．y＝(eq \r(x))2与y＝|x| C．y＝eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)与y＝eq \r(x＋1x－1) D．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1 4．函数f(x)＝x＋1，x∈{－1,1,2}的值域是__________． 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A [知能解读]　用区间表示数集的方法： ①区间左端点值小于右端点值； ②区间两端点之间用“，”隔开； ③含端点值的一端用中括号，不含端点值的一端用小括号； ④以“－∞”，“＋∞”为区间的一端时，这端必须用小括号． 探究一　区间的应用 课堂 探究案 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A 把下列数集用区间表示： (1){x|x≥－1}; (2){x|x＜0}; (3){x|－1＜x＜1}； (4){x|0＜x＜1或2≤x≤4}． 解　(1){x|x≥－1}用区间表示为[－1，＋∞)． (2){x|x＜0}用区间表示为(－∞，0)． (3){x|－1＜x＜1}用区间表示为(－1,1)． (4){x|0＜x＜1或2≤x≤4}用区间表示为(0,1)∪[2,4]． 返回导航 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　A [方法总结]　用区间表示数集应注意的几个问题 (1)注意数集中的符号“≥”“≤”“＞”“＜”与区间中的符号“[”“]”“(”“)”的对应关系； (