练习1 立体图形的折叠与展开图-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（北师大版）

练习1 立体图形的折叠与展开图 1．一个正方体每一个面上都写有汉字，其一种平面展开图如图所示，那么在正方体中和“都”字相对的字是______． 【答案】我 解：“我”与“都”相对，“成”与“外”相对，“爱”与“实”相对， 故答案为：我． 2．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是____． 【答案】4 【详解】 由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6， 所以与3相对的数是1， 由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6， 所以与4相对的数是2． 故答案为：4． 3．疫情袭来，英雄的武汉人民用自己的实际行动，展现了中国力量、中国精神.为此明明特制一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“抗”字所在的面相对的面上标的字是________． 【答案】必 解：根据展开图知，正方体中与“抗”字所在的面相对的面上标的字是“必”， 故答案为：必． 4．如图，一圆柱体的底面周长为 ，高 为 ， 是直径，一只蚂蚁从点 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最短路程是_______． 【答案】 解：如图所示：由于圆柱体的底面周长为 ， 则 ， 又因为 ， 所以 ， 此时考虑从 线路这一情况， ， ， 所以这一线路的路程为 ， 故蚂蚁从点 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最短路程是 ， 5．用一个宽 ，长 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________． 【答案】6cm2 解：圆柱的侧面展开图是矩形，根据题意知，此圆柱的侧面积为2×3=6cm2 故答案为：6cm2 6．如图所示的是一个多面体的表面展开图，在正面写上字母（反面不写），如果面F在前面，从左面看是B，那么从上面看是______．（填字母） 【答案】C 解：A与F是相对面，B与D是相对面，C与E是相对面， 又面F在前面，从左面看是B， 所以C在上面，底面是E， 故答案为：C． 7．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是__________． 【答案】1和5 【详解】 由题意，可得数字1与数字2、5、4、6相邻， 所以数字1对面数字是3． 同理，数字4与数字1、2、6相邻，由于1和3相对，所以4的对面就是5 故答案为1和5． 8．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面展开图的面积为__________． 【答案】65πcm2． 解：依题意知高线=12，底面半径r=5， 由勾股定理求得母线长为：13cm， 则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•5•13=65πcm2． 故答案为：65πcm2． 9．如图所示的是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是________． （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留 ）． 【答案】（1）圆柱；（2）24 . 解：（1）该几何体的名称是圆柱， （2）该几何体的体积 ． 10．如图，是一个正方体的六个面的展开图形（汉字和数字在正方体外部），回答下列问题： （1）“0”所对的面是　 　． （2）若将其折叠成正方体，如果“7”所在的面在底面，“国”所在的面在后面，则上面是　 　；前面是　 　；右面是　 　． （3）若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是　 　． 【答案】（1）建；（2）周，年，建；（3）7 解：（1）“0”所对的面是建； 故答案为：建； （2）如果“7”所在的面在底面，“国”所在的面在后面，则上面是周；前面是年；右面是建； 故答案为：周，年，建； （3）将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是7； 故答案为：7． 11．某产品的形状是长方体，长为 ，它的展开图如图所示，求长方体的体积． 【答案】192cm3 解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14 2x）cm，根据题意可得： 14 2x+8+x+8=26， 解得：x=4， 所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm， 长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）． 12．如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，求 ． 【答案】4 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对． 则z+3=5，y 2=5，x+10=5， 解得z=2，y=7，x= 5． 故x+y+z═ 5+7+2=4． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习1 立体图形的折叠与展开图 1．一个正方体每一个面上都写有汉字，其一种平面展开图如图所示，那么在正方体中和“都”字相对的字是______． 2．