27.2.1 相似三角形的判定（第三课时 利用角角、斜边直角边判定相似）（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定（第三课时 利用角角、斜边直角边判定相似）精选练习 一、单选题（共10小题) 1．（2020·石家庄市期末）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D． 2．（2019·新田县期末）如图，在 中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：： ； ； ； ，能满足 与 相似的条件是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·成都市期中）如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（ ）个． ①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ ＝ ；④AC2＝AD•AB A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2019·抚宁区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．（2020·太原市期中）在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020·利辛县期末）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ ，④ ，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　） A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 7．（2018·温州市期中）如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是 ​ A． B． C． D． 8．（2018·合肥市期末）如图，已知P是RtΔABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与ΔABC相似，那么点D的位置最多有（ ） A．2处 B．3处 C．4处 D．5处 9．（2019·吉林九年级期末）已知 如图，则下列4个三角形中，与 相似的是（ ） A．B．C． D． 10．（2020·保定市期末）如图， ， ，以下结论成立的是（ ） A． B． C． D．以上结论都不对 二、填空题（共5小题) 11．（2018·泰安市期中）如图，在直角梯形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若∆PAE与∆PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有________个. 12．（2019·天水市期中）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 13．（2019·日照市期中）如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝ ，AD＝2.当AB＝_______时，△ABC与△ACD相似． 14．（2020·上海市期中）如图，在 中， ， 是 上一点且 ，当 ________ 时，使得 与 相似． 15．（2018·扬州市期末）如图，已知∠1＝∠2＝∠3，图中有_______对相似三角形． 三、解答题（共3小题） 16．（2019·杭州市期末）如图，在 中，过点C作 ，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若 ， ， ，求AB的长． 17．（2019·德州市期末）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE． 18．（2020·青神县期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． （1）求证：△BDE∽△BAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． 基础篇 提升篇 $$ 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定（第三课时 利用角角、斜边直角边判定相似）精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·石家庄市期末）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D． 【答案】D 【分析】 根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可． 【详解】 解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； C、∵AB2=AD•AC， ∴ EMBED Equation.DSMT4 ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； D、 = 不能判定△ADB∽△A