27.2.1 相似三角形的判定（第二课时 利用边边边、边角边判定相似）（课件）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）(共20张PPT)

数学（人教版） 九年级 下册 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 第二课时 利用边边边、边角边判定相似 学习目标 学习目标 1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。 2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 重点 运用两种判定方法判定两个三角形相似。 难点 三角形相似的条件归纳、证明。 判定三角形全等知识点回顾   一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 本节课我们研究三角形相似的判定方法？ 小组讨论 纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？ 探索与思考（尝试“边边边” 证明） 在△ABC和△A’B’C’中， ？ A B C A’ B’ C’ 提示：两个三角形除对应边成比例外无其他条件，通过构建条件的方法证明两个三角形相似。 D E 证明：在线段A'B'上截取A'D=AB， 过点D作DE // B'C'，交A'C'于点E， 根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A'DE∽△A'B'C'． 探索与思考 在△ABC和△A’B’C’中， ？ A B C A’ B’ C’ D E ∵△A'DE∽△A'B'C’ ∴ ，而AB=A’D ∴ ∴ BC=DE,AC=A’E ∴△ABC≌△A’DE ∴∠DA’E=∠B’A’C’，∠A’DE=∠A’B’C’，∠A’ED=∠A’C’B’ ∴ 证明：在线段A'B'上截取A'D=AB，过点D作DE // B'C'，交A'C'于点E， 根据前面的定理△A’B’C’≌△A’DE 小结 A B C A’ B’ C’ 三边判定三角形相似定理：三边成比例的两个三角形相似。 几何语言： ∵ ∴ △ABC∽△A’B’C 探索与思考（尝试“边角边”证明） 在△ABC和△A’B’C’中, ？ A B C A’ B’ C’ 提示：两个三角形对应边成比，对应角相等，通过构建条件的方法也可证明两个三角形相似。 D E