27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平行线分线段成比例）（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平行线分线段成比例）精选练习 一、单选题（共10小题) 1．（2020·泰州市期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2020·威远县期中）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ） A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2 3．（2019·徐州市期末）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( ) A． B． C． D． 4．（2020·大庆市期末）如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 5．（2020·菏泽市期中）如图点 是平行四边形 的边 上一点，直线 交 的延长线于点 ，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·南京市期中）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A． = B． = C． = D． = 7．（2020·哈尔滨市期中）如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作  EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（   ） A． B． C．   D． 8．（2019·天津市期末）如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对. A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9．（2020·温州市期末）已知 ，则 （ ） A．2 B． C．3 D． 10．（2020·佳木斯市期中）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， ，则EC的长是 A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 二、填空题（共5小题) 11．（2018·南宁市期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____． 12．（2020·长沙市期末）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF，写出图中任意一对相似三角形：_____． 13．（2020·长春市期末）如图，已知AB∥CD，若 ，则 =_____． 14．（2020·邵阳市期末）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____． 15．（2020·周口市期中）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC= cm 三、解答题（共2小题） 16．（2019·芜湖市期中）如图，在 中， =8， =4, =6, , 是 的平分线， 交 于点 ,求 的长. 17．（2019·普陀区期中）如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O. （1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长； （2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长． 基础篇 提升篇 $$ 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平行线分线段成比例）精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·泰州市期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据相似的性质，得到对应边成比例，代值求解即可. 【详解】 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， 故选A. 2．（2020·威远县期中）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ） A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2 【答案】D 【分析】 根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出 ，利用点E是边AD的中点得出答案即可． 【详解】 解：∵▱ABCD，故AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴ ， ∵点E是边AD的中点， ∴AE=DE= AD， ∴ ． 故选D． 3．（2019·徐州市期末）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题解析： 是平行四边形, 故选A. 4．（2020·大庆市期末）如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）