沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26.3.5 二次函数解析式的确定 教案

26.3(5 )二次函数解析式的确定 教学目标： 1、通过对运用二次函数的性质和待定系数法确定二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。 2、能灵活的根据条件选择合适的解析式形式，并体会二次函数解析式之间的转化。 3.从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。 教学重点:会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式 教学难点:会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题 教学过程 （一）复习引入 1、如何用待定系数法求函数解析式 （1）若求一次函数解析式y＝kx+b的解析式，需求出＿＿ 和＿＿ 的值，需知道图象上 个点的坐标 （2）若求二次函数解析式y＝ax2+bx+c 的解析式，需求出＿＿ 、＿＿ 和 ＿＿的值，需知道图象上 ＿＿个点的坐标 2、 二次函数的解析式有以下两种表达式： 一般式：y＝＿＿＿＿＿＿＿＿ (a≠0) 顶点式：y＝ ＿＿＿＿＿＿＿＿ (a≠0) 3、已知二次函数 y=x2+2x-3 的图象是＿＿，它的开口方向 ＿＿，顶点坐标是 ＿＿ ，对称轴是＿＿ ，它与 x 轴有＿＿ 个交点，交点坐标是＿＿ ；在对称轴的左侧，y 随着 x 的增大而＿＿ ；在对称轴的右侧，y随着x ＿＿ ；当x= ＿＿ 时，函数 y 有最＿＿值， 是＿＿． （二）探索新知 例1：已知二次函数的图象过(0，1)，(1，3)和(-1，1)三点，求这个二次函数解析式。 例2：请求出如图所示的抛物线的解析式． （三）练一练 1、已知抛物线y=2x2+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式。 2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。 （四）变式练习 根据条件求出下列二次函数解析式： 1、 若抛物线的顶点在（1，－2），且形状与开口方向都与抛物线y＝－2 x2相同，则它的函数解析式为____________________． 2、 已知抛物线y=4x2-mx+5,当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大 ，则这个二次函数的解析式为____________________． 3、 若将抛物线y=x2+2x-4向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线