专题4.7一元线性回归模型（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.7一元线性回归模型（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2018·安庆市第七中学高二期中（理））下面的散点图与相关系数 一定不符合的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．（2020·河南高二期末（文））两个变量 与 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们残差平方和如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）. A．0.09 B．0.13 C．0.21 D．0.88 3．已知回归方程 ，则该方程在样本 处的残差为（ ） A． B．1 C．2 D．5 4．从某高中女学生中选取10名学生，根据其身高 、体重 数据，得到体重关于身高的回归方程 ，用来刻画回归效果的相关指数 ，则下列说法正确的是（ ） A．这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系 B．这些女学生的体重差异有60%是由身高引起的 C．身高为 的女学生的体重一定为 D．这些女学生的身高每增加 ，其体重约增加 5．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高二期中（理））两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A．模型1的相关指数 B．模型2的相关指数 C．模型3的相关指数 D．模型4的相关指数 6．（2020·重庆高二期末）为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是（ ） A．0.97 B．0.86 C．0.65 D．0.55 7．（2020·怀仁县大地学校高二月考（文））对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心 . B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好. C．用相关指数 来刻画回归效果， 的值越小，说明模型的拟合效果越好. D．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. 8．（2020·怀仁县大地学校高二月考（文））已知两个变量 和 之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据， 3 4 5 6 7 3.5 2.4 1.1 -0.2 -1.3 根据表格中的数据求得同归方程 ，则下列说法正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·陕西西安中学高三其他模拟（理））下列说法错误的是（ ） A．回归直线过样本点的中心 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 C．在回归直线方程 中，当解释变量 每增加 个单位时，预报变量 平均增加 个单位 D．对分类变量 与 ，随机变量 的观测值越大，则判断“ 与 有关系”的把握程度越小 10．（2020·全国高二单元测试）下列说法中正确的是（ ） A．对于独立性检验， 的值越大，说明两事件的相关程度越大 B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和0.3 C．在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程 中， ，则 D．通过回归直线 及回归系数 ，可以精确反映变量的取值和变化趋势 11．（2020·山东济南外国语学校高三月考）下列说法正确的是( ) A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍 B．设有一个回归方程 ，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位 C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5 12．（2020·山东高二期末）下列有关线性回归分析的问题中，正确的是（ ） A．线性回归方程 至少经过点 中的一个点 B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 的值越接近于1 C．在研究母亲身高 与女儿身高 的相关关系时，若相关系数 ，则表明有95%的把握认为 与 之间具有显著线性相关关系 D．设回归直线方程为 ，变量 增加1个单位时， 平均增加5个单位 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·河南高二期末（文））在一组样本数据 ， ，…， （ ， ， ，…， 互不相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系