专题1.4 二次函数的应用（第1课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（浙教版）

1.4 二次函数的应用 （第1课时） * 1.函数y=x+1 ，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数. 2.函数s=-2t-4 ，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数. 你能写出下列函数的表达式吗？ 1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____ ,自变量是___,它的最高次数是__. 2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为____ 自变量是___,它的最高次数是____. x 1 一次 一次 t 1 S=πr2 S=(a+2)2 2 2 r a * 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 为什么a ≠0呢? 称：a为二次项系数， ax2叫做二次项 b为一次项系数， bx叫做一次项 c为常数项, * 二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定？ 复习思考 由b²-4ac的符号决定 b²-4ac﹥0，有两个交点 b²-4ac=0，只有一个交点 b²-4ac﹤0，没有交点 * 例： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）.已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－ ½ gt²（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s²）.问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m？ 地面 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) * 例： 解： 由题意，得h关于t的二次函数 解析式为h=10t-5t² 取h=0，得一元二次方程 10t－5t²=0 解方程得t1=0；t2=2 球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s） 取h=3.75，得一元二次方程10t－5t²=3.75 解方程得t1=0.5；t2=1.5 答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）； 经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m. 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 地面 * 炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=150t－5t2， 则飞行_____s后炮弹高