专题1.2 二次函数的图象（第3课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（浙教版）

1.2 二次函数的图象 （第3课时） * 二次函数y=ax²的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 3、图象具有以下特点： 一般地，二次函数y=ax² （ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） * 抛物线 y=ax2+bx+c(a≠ 0)与系数a、b、c的关系 0 x y a=? b=? c=? 1.a的作用 ⑴决定抛物线的开口方向和大小 ⑵.决定增减性 当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 |a|越大，抛物线的开口越窄；|a|相同，抛物线的开口大小相同 2.－b/2a的作用 决定对称轴的位置：对称轴是x= －b/2a ab＞0交点在y轴左侧 a、b 同号 ab＜0交点在y轴右侧 a、b 异号 x= －b/2a x= －b/2a 3.c的作用 决定抛物线与y轴交点的位置，交点坐标为（0，c) C＞0 交点在y轴正半轴 C＜0 交点在y轴负半轴 C=0 抛物线过原点 4.b2－4ac的作用 抛物线与x轴的交点纵坐标为0， 所以由y=ax2+bx+c (a≠ 0)得0=ax2+bx+c(a≠ 0) b2－4ac＞0 b2－4ac＝0 b2－4ac＜0 5.顶点坐标 （ － ， ） 6.抛物线与x轴有两个交点，两个交点间的距离为 d=∣x1－x2∣ (x1 ,0) (x2 ,0) (x1 ,0) (x1 ,0) (x2 ,0) (x2 ,0) 4.根据图象判断a、b、c及b2－4ac的符号 a____0 b____0 c_____0 b2－4ac_____0 a____0 b____0 c_____0 b2－4ac_____0 a____0 b____0 c_____0 b2－4ac_____0 a____0 b____0 c_____0 b2－4ac_____0 ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ ＝ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ x y 0 -4 -3 1 2 3 4 2 6 4 8 -2 -2