4.3.1等比数列2 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3.1等比数列2 1.定义 2.公比(差) 3.等比(差) 中项 4.通项公式 5.性质 (若m+n=p+q) q不可以是0, d可以是0 等比中项 等差中项 等差数列(A P) 等比数列(G P) 复习回顾 讲课人：邢启强 ‹#› A A 4 巩固练习 讲课人：邢启强 ‹#› 典型例题 例1已知等比数列{an}的公比为q,试用{an}的第m项am表示an. 解：由题意，得am = a1 qm-1, ① an = a1qn-1② ②的两边分别除以①的两边，得 所以an = amqn-m 讲课人：邢启强 ‹#› 典型例题 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 讲课人：邢启强 ‹#› 性质1 通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(m、n∈N*) 性质2 若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak＋al＝am＋an 性质3 若{an}是等差数列，则2an＝an－1＋an＋1，a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝… 性质4 若{an}、{bn}分别是以d1、d2为公差的等差数列， 则{pan＋qbn}是以pd1＋qd2为公差的等差数列 性质5 若{an}是等差数列，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k、m∈N*)组成公差为md的等差数列 等差数列的常用性质 类比学习 讲课人：邢启强 ‹#› 性质1 通项公式的推广：an＝am· (n，m∈N*) 性质2 若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak·al＝ 性质3 性质4 在等比数列{an}中距首末两端等距离的两项的积相等，即a1an＝a2an－1＝a3an－2＝… 性质5 在等比数列{an}中，序号成等差数列的项仍成等比数列 qn－m am·an 等比数列的常用性质 学习新知 讲课人：邢启强 ‹#› [题后感悟]　有关等比数列的计算问题，要灵活应用等比数列的性质，以减少运算量． 例题讲解 讲课人：邢启强 ‹#› 例2.数列{an}共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于80,第2项与第4项的和等于136,第1项与第5项的和等于132.求这个数列. 例题讲解 分析：先利用已知条件表示出数列的各项，再进一步根据条件列方程组求解。 解：设前三项