专题02 数轴上的动点问题-2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题02 数轴上的动点问题 【典型例题】 1．（2020·成都市泡桐树中学七年级月考）如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm，动点P从点O出发向右以每秒1cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左运动． （1）若点Q的速度为每秒0.8cm，求P，Q相遇时，运动的时间． （2）若Q的运动速度为每秒时，经过多长时间P，Q两点相距70cm？ （3）当PA=2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分点，求Q的速度． 【专题训练】 1、 解答题 1．（2020·武汉市梅苑学校七年级期中）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，若a、b足点O是数轴原点． （1）线段AB的长为______； （2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间； （3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位． 2．（2020·云南省昆明五华金诺补习学校七年级期中）已知数轴上点表示的数为是数轴上在左侧的一点，且两点间的距离为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 （用含的代数式表示）﹔ （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为个单位长度？ 3．（2020·广东梅华中学七年级期中）如图，点为原点，已知数轴上点和点所表示的数分别为和8，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）点和点两点间的距离______． （2）当时，此时，两点的中点所对应的有理数为______． （3）解答下列各题： ①求动点，相遇的时间． ②在运动过程中，当，两点相距5个单位长度时，求点所对应的有理数． 4．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）如图，数轴上点在原点的左侧，点在原点的右侧，，． （1）请写出点表示的数为______，点表示的数为______，、两点的距离为______． （2）若一动点从点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动． ①点刚好在点追上点，请你求出点对应的数． ②经过多长时间？ 5．（2019·陕西师范大学附属中学分校七年级月考）如图，已知数轴上有三点，，，它们对应的数分别为，，，且点为线段的中点，点对应的数是10，．动点、分别从、同时出发，点的运动速度为8个单位长度/秒，点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点、的运动时间是秒． （1）________，________； （2）若为原点，向左运动，向右运动，为的中点，为的中点，在、的运动过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由； （3）若动点、同时出发向左运动，此时动点从点出发向右运动，点的速度为2个单位长度/秒，点为线段的中点，点为线段的中点，当________秒时恰好满足． 6．（2020·四川外国语大学附属外国语学校七年级期中）如图，在数轴上，点、点所表示的数分别为、，其中，是多项式的次数的相反数，是该多项式的项数的3倍．动点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位的速度匀速向右运动，同时，动点从点出发，沿着数轴以每秒4个单位的速度匀速向左运动． （1）则_________，________． （2）经过多少秒钟，点、点、点满足相邻两个点的距离相等？ （3）点为原点，在数轴上，我们用表示点与点之间的距离，表示点与点距离，那么在运动过程中，的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． 7．（2020·重庆九十五中佳兆业中学七年级期中）已知在数轴上A、B两点对应的数分别为14、-6． （1）若将数轴折叠，使点B恰好与表示2的点重合，则点A与表示______的点重合： （2）若点C在点B左边部分的数轴上，且，求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点P从A点出发以每秒8个单位长度沿数轴向左运动，同时点Q从B点出发以每秒2个单位长度沿数轴向左运动；当点P到达点C后立即沿数轴以原速向右运动，点Q到达点C后，沿数轴以原速的6倍向右运动，设运动时间为t秒，当t为多少时，点P、Q相距8个单位长度． 8．（2020·上饶市广信区第七中学七年级月考）A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为，A，B