[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学九年级数学 55 直线与圆的位置关系 课件（4份打包）

永安中学 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 d>r; 点在圆上 d=r； 点在圆内 d<r. A B C 直线与圆的位置关系 (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O ●O ●O 特点： 叫做直线和圆相交。 直线和圆有两个公共点， 特点： 直线和圆有惟一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线 惟一的公共点叫切点。 特点： 直线和圆没有公共点， 叫直线和圆相离 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） .A .A .B C 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? a(地平线) 看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （3） （2） 相离 l l l ·O ·O ·O 相交 相切 注意：直线是可以无限延伸的． 2、直线和圆相切 d = r 3、直线和圆相交 d < r d 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 1、直线和圆相离 d > r r r r ．Ｏ l ┐ d ．ｏ l ┐ d ．O l ┐ 相交 相切 相离 课堂练习： 2 1 0 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离 　为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. d > 5cm d = 5cm d < 5cm 课堂练习： 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 如图,在△ABC中,∠A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r=2 (2) r=2 (3) r=3 相离 相切 相交 450 4 D 2 450 4 D 2 450 4 D 2 图形 直线与圆的 位置关系 公共点的个数 圆心到直线的距离d与半径r的关系 公共点的名称 直线名称 当堂检测： 1.判断正误 1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( ) 2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离( ) 3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交( ) × × √ 2. 设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与⊙O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交 D A.(-3,-4) O 拓展:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。 B C 4 3 相离 相切 -1 -1 x y .(-3,-4) O B C 4 3 -1 -1 思考:若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？ x y 0 d>r 1 d=r 切点 切线 2 d<r ．Ｏ l d r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d ┐ r . A C B . . 相离 相切 相交 已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m. o 。 l1 l2 A B C l2 知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… 讨论 　在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 ①当r满足　　　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。 ②当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。 ③当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。 13 ④当r满足 时, 线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。 5 D 12 B C A 0﹤r﹤ r= r﹥ r= 或5﹤r≤12