18.3 反比例函数-沪教版（上海）八年级数学上册课件

18.3 反比例函数 新知 下列问题中，变量中的关系可用怎样的函数解析 式表示？ （1）我校拟筹建面积为500平方米的 矩形植物园，长 y（米）随宽 x （米）的变化而变化； （2）教室的总面积为50平方米，人均 占有面积 S（平方米）随班级总 人数 n（人）的变化而变化； 这两个函数解析式有什么共同特点？ 新知 反比例函数： 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以 表示成 (k是常数，k≠0）的形式，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 k 叫做比例系数。 练习 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果 是，比例系数 k 是多少？ 例题 若 是反比例函数，则m= ； 若 是反比例函数，则m= ； 若 是正比例函数，则m= ； 若 是正比例函数，则m= ； 例题 （2）求当 x = - 2 时 y 的值． 已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x = 2 时，y = 4. （1）写出 y 与 x 之间的函数解析式； 练习 已知y 是 x 的反比例函数, 当 x = 3 时, y = -6. （1）写出 y 与 x 的函数关系式. （2）求当 y = 4 时 x 的值. 已知 y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3 时, y = 4. （1）求 y 与 x 的函数关系式. （2）当x =-2 时, 求 y 的值. 反比例函数的图像和性质（1） 1. 列表； 2. 描点； 3. 连线。 画函数图像的步骤： ： 例题 画出反比例函数 的图像。 x … -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 … … -1 -1.5 -3 -6 6 3 1.5 1 … 例题 x y O -2 6 4 -6 -4 2 练习 已知y 是 x 的反比例函数, 当 x = 3 时, y = -6. （1）写出 y 与 x 的函数关系式. （2）求当