沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.14 公式法—平方差公式 课件

9.14 公式法——平方差公式 1、什么叫做多项式的因式分解? 我们已学过了哪种因式分解的方法? 一、复习旧知，引发探究 2x2(2x-1) 2x2(2x-1) 4x3-2x2 因式分解与整式乘法有怎样的关系？ = 2、试一试：把下列式子因式分解 4x3-2x2= 想一想：你能将多项式 a2-b2 与 4x2-9 因式分解吗？ a2-b2 4x2-9 3、考一考：（a+b)(a-b)= (2x+3)(2x-3)= 二、导入新课，揭示规律 1、我们把乘法公式反过来用，可以把某些 符合条件的多项式分解因式，我们把这种分 解因式的方法叫做运用公式法。 2、把 a2－b2 =(a＋b)(a－b)叫做因式分解的平方差公式。 9.14（1） 因式分解 —平方差公式 3、仔细观察下面的式子，你能发现因式分解 平方差公式有哪些特征？ 公式左边：①有两项；②两项的系数符号相反； ③每一项都是平方形式 公式右边：分解成两个因式的积的形式，即两个数的和与这 两个数的差的乘积的形式。 =（a+b）(a-b) a2-b2 4x2-9 =(2x+3)(2x-3) 语言叙述：两个数的平方差，等于这 两个数的和与这两个数的差的积 三、应用新知，巩固规律 1、试一试：你能将下列各式准确写成平方式吗？ 4x2 = ( )2 x2 =( )2 0.49b2 =( )2 36a4 =( )2 81n6 =( )2 100p4q2 =( )2 2x 6a2 9n3 0.7b 10p2q x 2、辩一辩：下列多项式可不可以用平方差 公式因式分解？并说明理由 x2+4y2 ( ) - a2 ( ) -x2-y2 ( ) 4a2-(-b)2 ( ) a3-b2 ( ) -9x2+y2 ( )       3、学一学：上题中能分解的多项式你能用平方差公式完成因式分解？ ① -a2 ② 4a2-(-b)2 ③