练习20 勾股定理逆定理-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（人教版）

练习20 勾股定理逆定理 一、 选择题   1.（2020-2021·贵州·月考试卷） 如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处做装饰，则这条丝线的最小长度是(        ) A. B. C. D.   2.（2020-2021·贵州·月考试卷） 以下列各数作为长度的线段，能构成直角三角形的是(        ) A.，， B.，， C.，， D.，，   3.（2020-2021·江苏·月考试卷） 下列说法正确的是(        ) A.角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线 B.，，是勾股数 C.算术平方根等于它本身的数是和 D.等腰三角形的高、中线、角平分线重合   4.（2020-2021·江苏·月考试卷） 下列条件能判定为直角三角形的是(        ) A. B. C.，， D.，， 5.（2020-2021·江苏·期中试卷） 下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（        ） A.，， B.，， C.，， D.，， 6.（2020-2021·河北·期中试卷） 如图，，，分别表示三个村庄，，，，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心的位置应在(        ) A.的中点 B.的中点 C.的中点 D.的平分线与的交点 7.（2020-2021·江苏·期中试卷） 如图，在长方形中，将沿对折至位置，与交于点，如果，则的长是(        ) A. B. C. D. 二、 填空题   8.（2020-2021·河北·月考试卷） 如图所示，在高为，斜坡长为的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯________米． 9.（2020-2021·安徽·期中试卷） 命题“同位角相等”的逆命题是________． 10.（2020-2021·湖南·期中试卷） 下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有________ ①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若，则；⑤等腰三角形两底角相等． 11.（2020-2021·安徽·期末试卷） 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①，，；②，，；③，，；④，，；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：________．   12.（2020-2021·广东·月考试卷） 如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”,他们仅仅少走了________步路（假设步为米），却踩伤了花草．   13.（2020-2021·山西·期中试卷） 如图，每个小正方形的边长为，，，是小正方形的顶点，则的度数为________． 14.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知，，是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是________.   15.（2020-2021·江苏·月考试卷） 如图，在钝角中，已知为钝角，边，的垂直平分线分别交于点，，若，则的度数为________. 三、 解答题   16.（2020-2021·陕西·月考试卷） 如图所示，已知等腰的底边，是腰上一点，且，. 判断的形状，并说明理由； 求的周长．   17.（2020-2021·广东·月考试卷） 如图，地到，两地分别有笔直的道路，相连，地与地之间有一条河流通过，，，三地的距离如图所示． 如果地在地的正东方向，那么地在地的什么方向？请说明理由． 现计划把河水从河道段的某个点引到地，求，两点间的最短距离，并在图中画出点的位置． 18.（2020-2021·广东·月考试卷） 如图，已知 证明： 是直角三角形； 求图中阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习20 勾股定理逆定理 一、 选择题   1.（2020-2021·贵州·月考试卷） 如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处做装饰，则这条丝线的最小长度是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到长方形， 若从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处做装饰，这条丝线的最小长度是直角三角形的斜边的长． ∵ 圆柱的底面周长是，高是，∴ ，∴ ．故选.   2.（2020-2021·贵州·月考试卷） 以下列各数作为长度的线段，能构成直角三角形的是(        ) A.，， B.，， C.，， D.，， 【答案】C 【解答】解：，，不能构成直角三角形，故错误；，，不能构成直角三角形，故错误；，，能