练习19 勾股定理-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（人教版）

练习19 勾股定理 一、 选择题   1.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图，点为平面直角坐标系的原点，点在轴上，是边长为的等边三角形，以为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，那么点的坐标为(        ) A. B. C. D. 2.（2020-2021·陕西·月考试卷） 如图，在中，，平分，交于点．若，，则点到的距离为(        ) A. B. C. D. 3.（2020-2021·陕西·月考试卷） 如图，等边中，，，，则(        ) A. B. C. D.   4.（2020-2021·湖北·期中试卷） 如图，把边长为的正方形绕点顺时针旋转得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是(        ) A. B. C. D. 5.（2020-2021·河北·月考试卷） 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是(        ) A. B. C. D. 6.（2020-2021·河北·月考试卷） 如图，为修铁路需凿通隧道，测得，，，若每天凿，则把隧道凿通需要(        ) A.天 B.天 C.天 D.天 7.（2020-2021·河北·月考试卷） 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺．问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远.问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为        A. B. C. D. 8.（2020-2021·广东·月考试卷） 如图，两个较小正方形的面积分别为，，则字母所代表的正方形的面积为        A. B. C. D. 二、 填空题   9.（2020-2021·河南·月考试卷） 若直角三角形的两边长为，，且满足，则该直角三角形的第三边长为________． 10.（2020-2021·江苏·月考试卷） 如图，已知在中，  ，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于________. 11.（2020-2021·广东·月考试卷） 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形，，的面积分别是，则正方形的面积是________. 12.（2020-2021·江苏·月考试卷） 如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，，则是________. 13.（2020-2021·安徽·月考试卷） 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为．如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移________． 14.（2020-2021·贵州·月考试卷） 如图，圆柱形玻璃杯的高为，底面圆的周长为，在杯内离底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上 与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜所爬行的最短路程为________． 三、 解答题   15.（2020-2021·贵州·月考试卷） 如图，在中，，是边上的高． 求证： ； 如图②， 的角平分线交于点．求证： ； 在的条件下，的平分线分别与，相交于点、点，如图③，若，，，求的长．   16.（2020-2021·广东·月考试卷） 我们在探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边，与斜边满足关系式，称为勾股定理． 爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程． 如下图，在每个小正方形边长为的方格纸中， 的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出的高，利用上面的结论，求高的长．   17.（2020-2021·河北·月考试卷） 如图，一架云梯长，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面． 这个梯子底端离墙有多少米？ 如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向也滑动了吗？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习19 勾股定理 一、 选择题   1.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图，点为平面直角坐标系的原点，点在轴上，是边长为的等边三角形，以为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，那么点的坐标为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解