福建省泉州市惠安县2020-2021学年高一“达利杯”学科素养竞赛数学试题

www.ks5u.com 2020年学科素养竞赛 高一数学试题 考生注意事项： 1本卷共有18道题目,全卷满分100分,考试时间120分钟. 2答题前,务必在试题卷、答题卷的密封线内填写好自己的学校、姓名和准考证号. 3本卷所有试题都必须用蓝色或黑色签字笔在答题卡上书写,在试题卷上作答无效. 4本卷解答一律不准使用计算器. 选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题有且仅有一个正确的答案） 1．设常数 ，集合 ，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2.在体育选修课排球模块基本功（发球）测试中，计分规则如下（满分为10分）：①每人可发球5次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加 分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加 分，以此类推，连续五次发球成功加2分．假设某同学每次发球成功的概率为 ，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是 （ ） A. B. C. D. 3.已知函数 ，且互不相等的实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．已知正三角形 的边长为1,点 是 边上的动点,点 是 边上的动点，且 ， ， ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 5．如图，已知 是半径为1，圆心角为 的扇形，点 分别是半径 及扇形弧上的三个动点（不同于 三点）,则 周长的最小值是（ ） A． B． C． D． 科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到，任画一条线段，然后把它均分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段去掉，这样，原来的一条线段就变成了4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同样的方法把每条小线段重复上述步骤，得到16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”，，如此进行“n次构造”，就可以得到一条科赫曲线若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始线段的1000倍，则至少需要通过构造的次数是（ ） （参考数据： ） A. 16 B. 17 C. 24 D. 25 7．已知函数 ,其中 表示不超过实数 的最大整数.若关于 的方程 有三个不同的实根,则实数 的取值范围是（ ） A． B． C