期末全真模拟04-2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷（人教B版2019）（北京专用）

2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷4（人教B版2019）（北京专用） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。） 1. 圆心为(2,1)且和x轴相切的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线l经过两点，则l的斜率为（） A. 2 B. C. D. 3. 下列关于棱柱的说法中，错误的是（ ） A. 三棱柱的底面为三角形 B. 一个棱柱至少有五个面 C. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形 D. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 4. 在空间直角坐标系中，点关于平面yoz对称的点的坐标为（ ） A. (－1,－2,3) B. (－1,－2,－3) C. (1,2,3) D. (1,2,－3) 5. 已知m是正实数，则“”是“圆与圆有公共点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，直线:.如果对任意的点A到直线l的距离均为定值，则点B关于直线l的对称点B1的坐标为（ ） A. (0,2) B. C. (2,3) D. 8. 已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M是椭圆上的一点，且在y轴的左侧过点F2作的角平分线的垂线，垂足为N，若（O为坐标原点）则等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 9. 佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊，那么在图2这个六面体中，棱AB与CD所在直线的位置关系为（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面且垂直 D. 异面且不垂直 10. 已知点在曲线上，⊙过原点，且与轴的另一个交点为，若线段，⊙和曲线上分别存在点、点和点，使得四边形（点，，，顺时针排列）是正方形，则称点为曲线的“完美点”．那么下列结论中正确的是（ ）． A．曲线上不存在”完美点” B．曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于 C．曲线上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于 D．曲线上存在两个“完美点”，其横坐标均大于 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。） 11. 若同方向的单位向量是________________ 12. 若原点到直线l：的距离为4，则a的值是______. 13. 双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P到另一个焦点的距离等于__________． 14. 已知曲线与直线有两个不同的交点，则k的取值范围是____________. 15. 在边长为2的正方形ABCD内（含边界）取一点G，在边AB,AD上分别取点E,F，使得能拼成一个三棱锥，这样的三棱锥有_____个，当三棱锥表面积取得最大值时，其外接球体积记为V，设，则V关于的函数表达式为_______. 三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。） 16. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，相交于点O，，，平面平面ABCD，，点G为BC的中点. （1）求证：直线平面； （2）求证：直线平面 17. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线相切。 (1)求圆O的方程； (2)若圆O上有两点M，N关于直线对称，且，求直线MN的方程； 18. 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程. 19. 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且. （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A−PB−C的余弦值. 20. 已知直线l过定点，圆C：． （1）若l与圆C相切，求l的方程； （2）若l与圆C交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时l的直线方程． 21. 曲线C是平面内到点F（0，1）和直线l：y=4的距离之和等于5的点P的轨迹。 （I）试判断点M（1，2），N（4，4）是否在曲线C上，并说明理由； （II）求曲线C的方程，并画出其图形； （III）给定点A（0，a），若在曲线C上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，求实数a的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 $$ 2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷4（人教B版2019）（北京专用） 一