3.2.2 函数的基本性质(2)—奇偶性-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 3.2.2　奇偶性 学会借助图象解决抽象的数学问题,逐步形成解决抽象数学问题的能力.学习时还应掌握以下几点: 1.结合具体函数,了解奇偶性的概念和几何意义. 2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法. 3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题. 一、基础过关练 题组一　函数奇偶性的概念及其图象特征 1.已知一个奇函数的定义域为{-1,2,a,b},则a+b等于 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-1 B.1 C.0 D.2 2.若y=f(x)(x∈R)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是 (　　)　 A.(a,-f(a)) B.(-a,-f(a)) C.(-a,-f(-a)) D.(a, f(-a)) 3.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是 (　　)　 4.能说明“若f(x)是奇函数,则f(x)的图象一定过原点”是假命题的一个函数是f(x)=　　　.  5.(1)如图①,给出奇函数y=f(x)的部分图象,试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值; (2)如图②,给出偶函数y=f(x)的部分图象,试作出y轴右侧的图象并比较f(1)与f(3)的大小. 题组二　函数奇偶性的判定 6.已知y=f(x),x∈(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x) (　　)　 A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 7.下列函数中是偶函数,且在区间(0,1)上为增函数的是 (　　)　 A.y=|x| B.y=3-x C.y= D.y=-x2+4 8.若函数f(x)=则f(x) (　　)　 A.是偶函数 B.是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 9.判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=+; (2)f(x)=; (3)f(x)= 题组三　函数奇偶性的综合运用 10.已知函数f(x)=mx2+nx+2m+n是偶函数,其定义域为[m+1,-2n+2],则 (　　)　 A.m=0,n=0 B.m=-3,n=0 C.m=1,n=0 D.m=3,n=0 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)= (　　)　 A.20 B.12 C.-20 D.-12 12.已知函数f(x)为R上的