3.2.1 函数的基本性质(1)—单调性与最大(小)值-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 3.2.1　单调性与最大(小)值 第1课时　函数的单调性 （第2课时　函数的最大(小)值 见页末） 1.借助函数图象,会用符号语言表达函数的单调性、函数的最大值、函数的最小值. 2.理解单调区间、单调性等概念,会用定义证明函数的单调性. 3.理解函数单调性的作用与实际意义,会求函数的单调区间,并判断单调性. 4.理解函数的最大(小)值的作用和实际意义,会借助单调性求函数的最大(小)值. 一、基础过关练 题组一　单调性的概念及其应用 1.若函数f(x)在[a,b]上是增函数,则对任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论不正确的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.>0 B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 C.f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b) D.>0 2.下列说法正确的是 (　　) A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),且x1<x2,满足f(x1)<f(x2),则f(x)在(a,b)上单调递增 B.定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x1,x2∈(a,b),使得x1<x2时,有f(x1)<f(x2),则f(x)在(a,b)上单调递增 C.若f(x)在区间I1上单调递增,在区间I2上也单调递增,那么f(x)在I1∪I2上也一定单调递增 D.若f(x)在区间I上单调递增且f(x1)<f(x2)(x1,x2∈I),则x1<x2 3.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是 (　　) 4.已知函数y=f(x)(x∈[-2,6])的图象如图所示.根据图象写出y=f(x)的单调递减区间为　　　　.  题组二　单调性的判定与证明 5.函数y=的单调递减区间是 (　　) A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.(-∞,0)和(0,+∞) D.(-∞,0)∪(0,+∞) 6.函数y=|x+2|在区间[-3,0]上 (　　) A.递减 B.递增 C.先递减后递增 D.先递增后递减 7.下列函数中满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有>0”的是　　　　.(填序号)  ①f(x)=-;②f(x)=-3x+1;③f(x)=x2+4x+3;④f(x)=x-. 8.已知函数f(x)=. (1)求f(f(3))的值; (2)判断函数f(x)在(1,