专题强化练4 二次函数在闭区间上最大(小)值的求法-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 专题强化练4　二次函数在闭区间上最大(小)值的求法 一、选择题 1.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,销售x辆该品牌车的利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x.若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.90万元 B.60万元 C.120万元 D.120.25万元 2.已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值,则实数k的取值范围是 (　　) A.[160,+∞) B.(-∞,40] C.(-∞,40]∪[160,+∞) D.(-∞,20]∪[80,+∞) 3.已知二次函数f(x)=x2-2x-4在区间[-2,a]上的最小值为-5,最大值为4,则实数a的取值范围是 (　　) A.(-2,1) B.(-2,4] C.[1,4] D.[1,+∞) 4.设函数g(x)=x2-2(x∈R), f(x)=则f(x)的值域是 (　　) A.∪(1,+∞) B.[0,+∞) C. D.∪(2,+∞) 二、填空题 5.已知函数f(x)=x2-2x+2在闭区间[0,m]上有最大值2,最小值1,则m的取值范围为　　　　　. 6.已知函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则ab的最大值为　　　　.  7.已知二次函数f(x)满足f(0)=2, f(x)-f(x-1)=2x+1,则函数f(x2+1)的最小值为　　　　.  8.已知函数y=-x2+ax-在区间[0,1]上的最大值是,则实数a的值为　　　　.  三、解答题 9.2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到220辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为100千米/时.研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0≤x≤220时,求函数v(x)的解析式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时) f(x)=x·v(x)可以达到最大?并求出最大值.易错 10.已知函数f(x)为二次函数,不等式f(x)<0