3.3 幂函数-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 3.3　幂函数 学习本节内容要从概念、图象及性质理解幂函数.学习时还应掌握以下几点: 1.了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式. 2.通过具体实例,结合y=x,y=x-1,y=x2,y=,y=x3的图象,理解它们的变化规律. 3.能利用幂函数的单调性比较大小. 一、基础过关练 题组一　幂函数的概念 1.下列函数是幂函数的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.y=2x2 B.y=x3+x C.y=3x D.y= 2.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(2)= (　　) A. B.2 C. D. 3.函数f(x)=(1-x+(2x-1)0的定义域是 (　　) A.(-∞,1] B.∪ C.(-∞,-1) D. 4.已知y=(2a+b)xa+b+(a-2b)是幂函数,则a=　　　　,b=　　　　.  5.已知函数f(x)=(m2+2m)·,m为何值时,函数f(x)是: (1)正比例函数? (2)反比例函数? (3)幂函数? 题组二　幂函数的图象及其应用 6.函数y=的图象是 (　　) 7.如图所示,曲线C1和C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内的图象,则下列结论正确的是 (　　) A.n<m<0 B.m<n<0 C.n>m>0 D.m>n>0 8.在同一平面直角坐标系中,函数y=xa和y=ax+(a≠0)的图象可能是 (　　) 题组三　幂函数的性质及其应用 9.下列命题正确的是 (　　) A.幂函数y=xn的图象都经过(0,0),(1,1)两点 B.当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线 C.如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个函数一定相同 D.如果幂函数为偶函数,那么图象一定经过点(-1,1) 10.如果幂函数f(x)=xα的图象过点(-2,4),那么f(x)的单调递增区间是 (　　) A.(-∞,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,0)∪(0,+∞) 11.已知幂函数f(x)=(a2-2a-2)·xa在区间(0,+∞)上是单调递增函数,则a的值为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.-1 C.-3 D.1 12.已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)·xm-1为偶函数. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若g(x)=f(x)-ax-